高中数学新人教A版选修 第一章之《回归分析的初步应用》教学 课件.pptVIP

“回归分析的初步应用” 是人民教育出版社A版《数学选修1-2》统计案例一章的内容。在《必修3》学习了“线性回归分析”和上一节课学习了“相关指数和残差分析”的前提下，本节课初步探讨如何处理非线性相关关系的问题，并且对不同模型的拟合效果进行比较。是线性回归的延伸，进一步地揭示了统计方法的特点。 (a)知识与技能 (b)过程与方法 重点 根据散点分布特点，建立不同的回归模型，知道有些非线性模型可以运用等量变换、对数变换转化为线性回归模型 回归分析的初步应用 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 教材分析 教学设计 教法学法 评价分析 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 ＊能根据散点分布特点，建立不同的 回归模型 ；知道有些非线性模型通 过变换可以转化为线性回归模型 ＊会通过散点图及相关指数比较判 断不同模型的拟合效果； 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 ＊经历数据处理全过程，培养对数据的直 观感觉，体会统计方法的应用。 ＊通过非线性模型向线性模型的转化， 使学生体会“转化”的思想。 ＊通过使用转化后的数据，利用计算器求 参数和相关指数，使学生体会使用计算 器处理数据的方法。 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 (c)情态与价值 ＊从实际问题中发现已有知识不足，激发 好奇心、求知欲 ＊通过寻求有效的数据处理方法，拓宽学 生的思路，培养探索精神和创新精神，以 及转化能力 ； ＊通过案例分析，了解回归分析的实际应 用，感受数学“源于生活，用于生活” ，提 高学习兴趣 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 难点 如何运用等量变换、对数变换，转化非线性模型为线性回归模型 ？ 建立回归模型的基本步骤是什么 ? 创设情景 想一想？ 选 变 量 画散点图 选 模 型 估计参数 分析和预测 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 被害棉花 红铃 虫喜高温高湿，适宜各虫态发育的温度为 25一32C，相对湿度为80％一100％，低于 20C和高于35C卵不能孵化，相对湿度60％ 以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一4．8 ℃时，红铃虫就不能越冬而被冻死。 创设情景 1953年，18省发生红铃虫大灾害，受灾面积300万公顷，损失皮棉约二十万吨。 教法 温度xoC 21 23 25 27 29 32 35 产卵数y/个 7 11 21 24 66 115 325 例2、现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表： （1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。 （2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？ 问题呈现： 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 选变量 解：选取气温为解释变量x，产卵数 为预报变量y。 画散点图 假设线性回归方程为 ：?=bx+a 选 模 型 分析和预测 当x=28时，y =19.87×28-463.73≈ 93 估计参数 由计算器得：线性回归方程为y=19.87x-463.73 相关指数R2=r2≈0.8642=0.7464 所以，二次函数模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。 探索新知 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 教法 方案1 当x=28时，y =19.87×28-463.73≈ 93 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 奇怪？ 9366！? 模型不好？ 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 y=bx2+a 变换 y=bx+a 非线性关系 线性关系 方案2 问题１ 选用y=bx2+a ，还是y=bx2+cx+a ？ 问题3 产卵数 气温 问题2 如何求a、b ？ 合作探究 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 t=x2 问题２ 变换 y=bx+a 非线性关系