高中数学新人教A版选修 第二章之《曲线的参数方程》教学 课件.pptVIP

曲线的参数方程 曲线的参数方程 谢 谢！ 方法分析 2 教学评价 5 课堂结构 3 教材分析 1 教学过程 4 教材的地位与作用 “坐标平面上的直线”、“圆锥曲线”与“参数方程和极坐标方程”是高中解析几何的三个重要组成部分。 “坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”这两个章节主要以曲线 与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据。通过直接 建立动点横、纵坐标 之间的关系，刻画其整体运动的轨 迹，从而研究直线、圆锥曲线的有关性质。 “参数方程和极坐标方程”这一章节内容是在前两章的基础 上，从新的角度来建立曲线的方程，从而找到研究的新的方法 与途径。本章的知识结构分为“曲线的参数方程”与“极坐标方 程”两个部分。 一、教材分析 教材的地位与作用 曲线的参数方程是通过某个参数间接建立横、纵 坐标 之间的关系，通过参数可以确定曲线上每个 点的位置，从而确定曲线的轨迹。参数方程作为解析 几何的重要内容之一，是进一步学习数学、运动学等 学科的基础，并在实践中有着广泛的应用。 本章节主要学习基本概念、基本方法、基本思想。 因此在教学中应适当控制难度。 2 上海教育出版社出版的上海市高中三年级（理科） 数学课本，内容为第十七章第一节 1 曲线参数方 程的概念、建立 曲线的参数方程、 圆的参数方程的 简单应用。 曲线参数方 程的应用。 本教案为第一课时 教学内容 本小节安排两课时 1 2 3 知道曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立曲线的参数方程。 通过对圆和直线的参数方程的探究，了解某些参数的几何意义或物理意义，培养探究意识。 初步了解运用参数方程来解决问题的过程与方法；逐步体验参数的基本思想。 教学目标 曲线的参数方程的建立 曲线的参数方程的概念 重点 难点 教学重点、难点 本教案教学对 象为上海市实验性、 示范性高中的学生， 数学基础良好，思 维活跃，具备一定 的分析问题和自主 探究能力。 课堂教学中强 调学生的自主探究， 强调数学知识的形 成过程、思想方法 的渗透与应用，期 望加深学生对知识 本质的理解。 学生情况分析 二、方法分析 教法选择 教师“启发引导” 学生“自主探究” 辅助工具： 计算机，投影仪 研究的原因 研究的方法 研究的价值 发现问题 研究问题 解决问题 探究学习 知识的产生 知识的发展 知识的应用 引入课题 曲线参数方 程的概念 巩固与实践 归纳小结 作业与思考 回归再探究 巩固与拓展 课堂结构设计 三、课堂结构 2002年5月1日，中国第一座身高108米的摩天 轮，在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度 跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一。 引例 已知该摩天轮半径为51.5米，逆时针匀速旋转 一周需时20分钟。 如图所示，某游客现在P0点（其中P0点和转轴 的连线与水平面平行）。问：经过t秒，该游客的 位置在何处? 概念的引入 一般地，设圆半径为r，以⊙O的圆心为原点，OP0 所在直线为x轴，如图，以OP0 为始边，按逆 时针方向绕原点以角速度ω作匀速圆周运动，则 质点P的坐标与时刻t的关系该如何建立？（其中 r与ω为常数，t为变数） t为变数 ① 圆的参数方程的形成 体验同一曲线可由不同的 参数方程来表示这一数学事实。 点P运动的角速度为ω ，所用的时间为t，则 角位移θ=ωt ，那么方程①可以改写为何种形式？ θ为变数 ② 圆的参数方程的形成 方程①、②是否是圆心在原点， 半径为r的圆方程？为什么？ 体会定义是进行数学研究的 重要依据，养成良好的数学思维 习惯。 圆的参数方程的形成 若要表示一个完整的圆，则t与θ较为 合适的取值范围是什么？ 变数t（或θ ）在以上范围内取值时， 可以表示一个完整的圆。 我们把方程①（或②）叫做圆的参 数方程，变数t（或θ ）叫做参数。 圆的参数方程及参数的定义 圆的参数方程的形成 （ⅰ）参数方程 是否表示同一曲线？为什么？ 与 （ⅱ）根据下列要求，分别写出圆心在原点、半径为r 的圆的部分圆弧的参数方程： ①在轴左侧的半圆（不包括轴上的点）； ②在第四象限的圆弧。 圆的参数方程的理解 根据圆的参数方程与参数的取值 范围确定所对应的曲线。 根据给定