高中数学新课标人教A版选修3.1变化率与导数2课件.pptVIP

ks5u精品课件 复习引入 * 函数y=f (x)从x1到（x1+△x）的平均变化率： 例：高台跳水 在高台跳水运动中, 运动员相对于水面的高度 h (单位:m)与起跳后的时间 t (单位:s) 存在函数关系 如果用运动员在某段时间内的平均速度 描述其运动状态, 那么: 在2≤ t ≤2+△t 这段时间里, △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t = 0.01时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 2.01 △t ▼ -13. 1 -13. 149 t(s) v(m/s) △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t = 0.01时, 当△t =0.001时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 2.01 2.001 △t ▼ -13. 1 -13. 149 -13. 1049 t(s) v(m/s) △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t = 0.01时, 当△t =0.001时, 当△t =0.0001时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 2.01 2.001 △t 2.0001 ▼ -13. 1 -13. 149 -13. 1049 -13. 10049 t(s) v(m/s) △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t = 0.01时, 当△t =0.001时, 当△t =0.0001时, △t = 0.00001, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 2.01 2.001 △t 2.0001 2.00001 ▼ -13. 1 -13. 149 -13. 1049 -13. 10049 -13. 100049 t(s) v(m/s) △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t = 0.01时, 当△t =0.001时, 当△t =0.0001时, △t = 0.00001, △t =0.000001, …… 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 2.01 2.001 △t 2.0001 2.000001 2.00001 ▼ -13. 1 -13. 149 -13. 1049 -13. 10049 -13. 100049 -13. 1000049 t(s) v(m/s) △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t = -0.01时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 1.99 △t ▼ -13. 1 -13. 051 t(s) v(m/s) 当△t = 0.01时, 当△t =0.001时, 当△t =0.0001时, △t = 0.00001, △t =0.000001, △t = 0.00001, …… △t0时, 在[ 2+△t, 2 ]这段时间内 △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t =-0.001时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 1.999 △t ▼ -13. 1 -13. 0951 t(s) v(m/s) 当△t = -0.01时, 1.99 -13. 051 当△t = 0.01时, 当△t =0.001时, 当△t =0.0001时, △t = 0.00001, △t =0.000001, △t = 0.00001, …… △t0时, 在[ 2+△t, 2 ]这段时间内 △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t =-0.001时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 2 1.999 ▼ -13. 1 t(s) v(m/s) 当△t = -0.01时, 1.99 当△t = 0.01时, 当△t =0.001时, 当△t =0.0001时, △t = 0.00001, △t =0.000001, △t = 0.00001, …… 当△t =-0.0001时, 1.9999 △t -13. 0951 -13. 051 -13. 09951 △t0时, 在[ 2+△t, 2 ]这段时间内 △t0时, 在[2, 2 +△t ]这段时间内 当△t =-0.001时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精