高中数学苏教版选修 1.2 简单的逻辑连结词 课件.pptVIP

一、填空题（每题4分，共24分） 1.（2010·北京高二检测）已知命题p:所有有理数都是实数；命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的命题序号是____. ①( p)∨q ②p∧q ③( )∧( ) ④( )∨( ) 【解析】∵p真，q假（当0x1时， 0), ∴ 假， 真. ∴( )∨q假，p∧q假，（ )∧( )假，（ )∨( )真. 答案：④ 2.（2010·金华高二检测）“p∨q为假命题”是“ p为真命题”的____条件. 【解题提示】结合p∨q,p∧q, 的真值表解题. 【解析】∵p∨q为假命题， ∴p,q都是假命题. ∴ 为真命题. 反之 为真命题，则p为假命题， 当q为真命题时，p∨q为真命题. 故是充分不必要条件. 答案：充分不必要 3.（2010·松原模拟）命题p:集合A是A∩B的子集，命题q:集合A是A∪B的子集，则命题p∨q是____命题.(填真、假） 【解析】∵ ∴p假. 又 ∴q真. ∴p∨q是真命题. 答案：真 4.“2≤3”中的逻辑联结词是____，它是____命题.(填真，假） 【解析】“2≤3”的含义是“2=3或23”, 所以含有逻辑联结词“或”，是真命题. 答案：或 真 5.已知命题p:方程x2-5x+6=0的根是x=2，命题q:方程x2- 5x+6=0的根是x=3,那么p且q:____,其真假为____；p或q：____，其真假为____. 【解题提示】先判断p,q的真假，再判断p且q,p或q的真假. 【解析】p且q:方程x2-5x+6=0的根是2,3 真命题 p或q:方程x2-5x+6=0的根是2或3 真命题 答案：方程x2-5x+6=0的根是2,3 真 方程x2-5x+6=0的根是2或3 真 6.若命题p:不等式ax+b0的解集为{x|x },命题q:关于x 的不等式(x-a)(x-b)0的解集为{x|axb},则“p且q”“p 或q”及“ p”形式的新命题中是真命题的是____. 【解题提示】求不等式的范围要注意对参数的讨论. 【解析】当a0时，才满足不等式ax+b0的解集为{x|x },∴p是假命题，当ab时，才满足不等式(x-a)(x-b) 0的解集为{x|axb}，∴q为假命题，故 为真命题. 答案： p 二、解答题（每题8分，共16分） 7.分别写出由下列命题构成的“p且q”“p或q”和“非p” 形式的新命题. (1)p: 是无理数，q: 大于1； （2）p: q:{0}∈N; (3)p:x2+1x-4,q:x2+1x-4. 【解析】(1)p且q: 是无理数且大于1. p或q: 是无理数或大于1. 非p: 不是无理数. (2)p且q: 且{0}∈N. p或q: 或{0}∈N. 非p:N Z. (3)p且q:x2+1x-4且x2+1x-4. p或q:x2+1≠x-4. 非p:x2+1≤x-4. 8.（2010·临沂高二检测）已知命题p:c2＜c，和命题q：对任意x∈R，x2+4cx+1＞0，且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围. 【解题提示】首先求出p,q中c的范围，再利用p,q的真假转化为其对应集合的关系求范围. 【解析】由不等式c2＜c,得0＜c＜1,即命题p:0＜c＜1, 所以命题 ：c≤0或c≥1, 又由Δ=（4c）2-4＜0，得 ＜c＜ 得命题q: ＜c＜ 所以命题 :c≤ 或c≥ 由题知：p和q必有一个为真一个为假. 当p真q假时： ≤c＜1，当q真p假时： ＜c≤0， 故c的取值范围是： ＜c≤0或 ≤c＜1. 9.（10分）已知m0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m. (1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； （2）若m=5,“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实 数x的取值范围. 【解析】p:-2≤x≤6, (1)∵p是q的充分条件， ∴［-2,6］是［2-m,2+m］的子集. ∴ ∴实数m的取值范围为［4,+∞). * *