高中数学苏教版选修2-3排列c课件.pptVIP

排列与排列数 分类计数原理 完成一件事,有n类办法,在第1类办法中,有m1种不同的方法,在第2类办法中,有m2种不同的方法……在第n类办法中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1+m2+ ……+mn种不同的方法 分步计数原理 完成一件事,需要分成n个步骤,在第1步中,有m1种不同的方法,在第2步中,有m2种不同的方法……在第n步中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1×m2× ……×mn种不同的方法 复习 温故知新 问题一 本班欲从甲,乙,丙三候选人中选举两人担任正副班长,问共有多少种选法? 甲 乙 丙 甲 乙 乙 丙 甲 丙 甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 数学抽象 第1位 第2位 甲 乙 丙 问题二 从A.B.C.D四个字母中,每次取3个字母排成一列,共有多少种排法? B C D A B C D B C D 第一步 第二步 第三步 问题二 从A.B.C.D四个字母中,每次取3个字母排成一列,共有多少种排法? B C D A B C D B C D 第一步 第二步 第三步 数学抽象 第1位 第2位 第3位 B A D C 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同 注:①从n个不同元素中取出m个元素 ③ m≤n ② 按顺序排成一列 排列与排列数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 表示方法 An m 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 判断 判断下列几个问题是不是排列问题? ①从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会 ②1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本 ③1000名来宾中选20名贵宾分别坐1～20号贵宾席 第1位 第2位 第3位 第M位 … … n n-1 n-2 n-m+1 An =n(n-1)(n-2) …(n-m+1) m n,m∈N*,m≤n 排列数公式 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 例题与练习 例一 某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛? 例三 某信号兵用红.蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可挂一面,二面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可表示多少种不同的信号? 例二 ①有5本不同的书,从中选出3本给3名同 ②有5种不同的书,要买3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法? 学,每人一本,共有多少种不同的选法? 小结与作业 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同 An =n(n-1)(n-2) …(n-m+1) m n,m∈N*,m≤n 作业 P95/5,6