自由枝晶生长相场模型的自适应有限元法模拟.pdfVIP

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 ( %##Q ， ， ， WK7 )( VK ) X5=D5;Y %##Q （ ） ###0O%Q#R%##QR( # R#OQ#0#Q S-NS TH1?U-S ?UVU-S !%##Q -G6= ) TGYM ) ?K ) $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 自由枝晶生长相场模型的自适应有限元法模拟! 陈 云 康秀红 李殿中! （中国科学院金属研究所，沈阳材料科学国家（联合）实验室，沈阳 ##$ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） %## % %’ %## ( $ 采用自适应有限元方法求解了相场模型的控制方程，利用自适应有限元法在求解效率和精度上的优势，模拟 了计算域较大，界面层厚度较薄的情况下镍过冷熔体中单个完整等轴晶的演化过程，使相场模型模拟结果更接近 于真实物理模型，并探讨了二次枝晶臂的演化机理) 模拟结果表明，二次枝晶臂的演化主要由热扩散控制，并受随 机扰动影响，在四个象限内呈现出不对称生长 同时，受枝晶臂生长时排出的潜热积聚作用，同一侧的枝晶臂对新 ) 的二次枝晶臂的产生有促进作用) 此外，二次枝晶臂出现合并、缩颈熔断、轴向熔化和径向熔化等四种粗化方式) 关键词：自由枝晶生长，相场，自适应有限元法 ： ， ， !## $(# $*’# # 合金等凝固过程中的组织演化规律，再现了等轴 ［，，— ］ ［ ］ ［ ， ］ 晶% O Q % O * 引 言 ，柱状晶 ，共晶 等凝固组织的生长 过程 相场模型中的固液界面层是相场变量梯度不 ) 为解决凝固过程中固液界面演化规律的?@AB5= 为# 的区域，并假定在这个区域内体系的自由能密 度与序参量梯度的二次方相关 模型参数是在界面 自由边界问题，经典的明锐界面模型是在固相和液 ) 相中分别求解扩散方程，将界面作为边界条件加入， 层厚度 # 时推导出来，要求界面区域内温度变 因此需要时刻跟踪移动界面的位置，给数学求解带 化要远小于界面动力学过冷度，因此界面区域厚度 ［，］ 来了很大的不便 % ) 相场模型采用,6=9CD;E0F5=85D 应与毛细管长度处于同一尺度，并要求计算域应尽 ［］ 或者-5G=0H67765;8 在研究有序化相变时使用的自由 可能的大 ) 但是当界面层厚度较小时，为了满足精