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§5力的合成和分解 一、一周知识概述 　　本章主要是讲力的合成和分解。要求我们牢固的掌握基础知识，熟练的掌握方法，灵活的处理问题。所以同学们在学习过程当中应该积极主动，从简单的知识点入手，由浅到深，学习起来会有比较好的效果 二、重点知识讲解 1、合力与分力、力的合成 　　(1)合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力．而那几个力就叫做这个力的分力． 　　(2)合力与分力的关系： 　　合力与分力之间是一种等效替代的关系．一个物体同时受到几个力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实存在的力，合力没有性质可言．也找不到施力物体，合力与它的几个分力可以等效替代，但不能共存，否则就添加了力． 　　一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同．当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替． 　　(3)力的合成： 　　概念：求几个力的合力叫力的合成． 　　力的合成的本质：力的合成就是找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果． 例1、下列关于合力与分力的叙述不正确的是（　） A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用 B．几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力 C．合力和它相应的分力对物体的作用效果相同 D．力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替 答案：A、B 点拨：　　几个力的合力与这几个力的作用效果是相同的，它们是可以相互替代的，合力与分力不能同时作用在物体上，所以A错误，C、D正确；而合力可以大于其中任一个分力，也可以小于任一个分力．所以B错误． 2、共点力 　　(1)概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力． 　　(2)一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力．如图1所示，我们可以认为拉力F、摩擦力Ff及支持力FN都与重力G作用于同一点O．又如图2所示，棒受到的力也是共点力． 例2、下面关于共点力的说法中正确的是（　） A．物体受到的外力一定是共点力 B．共点力一定是力的作用点在物体上的同一点上 C．共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同一点 D．以上说法都不对 答案：C 点拨： 　　共点力的定义为：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．所以C正确，A、B、D错误． 3、力的平行四边形定则 　　(1)内容：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来．这叫做力的平行四边形定则． 　　(2)根据力的平行四边形定则可得出以下结论： 　　共点的两个大小一定的力F1和F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关．θ越大，合力越小；θ越小，合力越大．当θ=0°时，F最大．F=F1＋F2．当θ=180°时，F最小．F=|F1－F2|．合力的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2． 　　两个共点力在同一条直线上时的合成： 　　i.方向相同： 　　如 　　　　的方向与分力方向相同 　　ii.方向相反： 　　　的方向与较大的分力相同 　　合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力． 例3、关于合力与其两个分力的关系，下列说法中错误的是（　） A．合力的作用效果与两个分力的作用效果相同 B．合力的大小一定等于两个分力的代数和 C．合力可能小于它的任一分力 D．合力大小可能等于某一个分力的大小 答案：B 点拨： 　　求两个分力的合力，可以以表示这两个分力的线段为邻边，作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，对角线的长度可以长于任一条邻边，也可以短于任一条邻边，还可能等于某一条邻边，所以C、D正确；合力与分力为等效替代关系，所以A正确；力是矢量，力的合成要用平行四边形定则而不能求代数和，所以B错误． 注意： 　　设两个分力分别为和，则合力的取值范围为大于或者等于两者之和，小于或者等于两者之差，当两个分力同向时取最大，两分力相反时取最小。 例4、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（　） A．1N和4N　　　　　　　　　　B．2N和3N C．1N和5N　　　　　　　　　　D．2N和4N 答案：B 点拨： 　　由图象可知：两个共点力夹角为0°或360°时方向相同，F合=F1＋F2=5N；当两个共点力夹角为180°时，F合=|F1－F2|=1N，解得F1=2N，F2=3N或F1=3N，F2=2N．所以B