重视学生数学思想的培养.pdfVIP

182 · 内江师范学院学报 第 23卷 · JOuRNAL OFNEIJIANGN0RMALUN1VERSITY (2008) 重视学生数学思想的培养 蒋 长 青 (安岳县永清 中学校 ． 四川 安岳 642350) 摘 要：中学数学中用到的各种数学方法，都体现着一定的数学思想；中学数学中的每一个技能，都是实 施数学思想的技术手段 。加强数学思想的教学，有利于抓住数学知识结构的基础和核心；有助于理解数学方法 的实质和依据 ；有利于指导数学基本技能的形成和应用 ，以促进数学 “三基”的巩固、深化和提高。数学思想的 教学，应贯彻渗透性、反复性、明确性、系统性原则 。 关键词 ：中学数学；教学过程 ；数学思想 中图分类号：G633．6 文献标识码 ：A 文章编号：1671— 1785【2008)S2—0182一O2 思维是人类特有的一种脑力活动。孔子说 “学而不 据，所以也被人们视为数学思想。 思则罔”。“罔”即迷惑而无所得。意思是说 ，只读书而不 2．一般认为 ，基本数学思想为：(1)符号化与变 思考，就等于没有读书。哲学家哥德也曾风趣地说：“经 元表示思想；(2)集合思想 (分类及其运算)；(3)对 验丰富的人读书用两只眼睛。一只眼睛看到纸面上的 应思想 (数形结合思想和映射思想)；(4)公理化和 话，另一只眼睛看到纸背面的话”。“纸背面的话”就是 结构化思想。目前流行较广也 比较集 中的数形结合 指思维，指要思要想，要多思多想。学生在学习数学的 思想 、分类讨论思想、函数 (方程、不等式)思想 、等 过程中，绝大多数的学生注重了基础知识的掌握，基本 价转化思想等实际上是数学基本思想中侧重于中学 技能的训练，却忽略了对数学思想的提炼；教师在平时 数学解题方面的思想。 的教学中也只注意了学生基础知识、基本技能的检测， 3．作为观念形态 的数学思想主要是指 ：推理意 对数学思想的教学有些淡漠或较为忽略，从而使很多 识、抽象意识、整体意识、化归意识和选择意识等。 学生能做起很多不同类型的题，但一问到采用的数学 二、加强数学思想教学的必要性 思想，就显得很茫然。 对数学思想的重视和研究 ，它不仅是数学教学 由于中学数学的每一个概念，都凝结着一定 的 的需要 ，也是数学教育教学现代化的一个重要标志， 思想(如集合思想、函数思想、极限思想等)；中学数 还是数学教育教学现代化的一个重要课题。 学中用到的各种数学方法，都体现着一定的数学思 想 ；中学数学中的每一个技能，都是实施数学思想的 一 、 数学思想的内容 技术手段 ，所以加强数学思想的教学，可以使学生领 关于数学思想的论述 ，由于数学角度不同，研究 悟到存在于数学基础知识 、基本方法、基本技能中的 问题的范围不同，有如下几种提法 ： 数学思想；反过来 ，数学思想的掌握有利于抓住数学 1．教学大纲中明确提出：“要使学生逐步学会分 知识结构的基础和核心 ；有助于理解数学方法的实 析、综合、归纳、演绎 、概括、抽象、类比等重要思想方 质和依据 ；有利于指导数学基本技能的形成和应用 ， 法”。应该指出，上述思想方法本属于一般科学方法 以促进数学 “三基”的巩固、深化和提高。 论的逻辑学