基于粒子群PSO算法的月球物理参数反演.pdfVIP

第30卷第5期 计 算 物 理 V01．30，No．5 2013年9月 CHINESE OFCOMPUTATIONALPHYSICS JOURNAL Sep．，2013 文章编号：1001．246X(2013)05-0706-08 基于粒子群PSO算法的月球物理参数反演 钟 振1’2， 晏 鹏3， 叶 茂2， 李 斐2’3 (1．贵州师范大学物理与电子科学学院，贵阳550001；2．武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉430079 3．武汉大学测绘学院，武汉430079) 摘 要：针对月震数据的局限性，以及传统反演方法求解月球物理参数的不适宜性，利用非线性粒子群PSO算法 同时求解岩石圈主要月球物理参数载荷比、月壳厚度、月壳密度、内部载荷深度、岩石圈弹性厚度等．结果表明：粒 子群PSO算法能够同时反演多个月球物理参数的最优解，计算效率高于传统方法．将该方法应用于月球物理参数 多参数的反演，可为月球内部精细结构研究提供参考． 关键词：岩石圈；导纳；粒子群；月球物理参数 中图分类号：P223 文献标识码：A 0 引言 目前除地球和月球外，其它类地行星均没有星震数据，而月震数据也存在许多局限性．一方面，1100km 以下的深源月震数据无法获取；另一方面月震台站分布不均，且台站数目有限，仅有阿波罗探月期间布置在 月球正面的四个台站，四个台站的月震数据求解的月球物理参数如月壳厚度、月壳密度、岩石圈弹性厚度等 并不能代表月球的全球特征，因此，通过重力和地形数据对月球内部结构进行研究是比较常用的方法之 一¨。2。．如果重力与地形在频率域内线性相关，那么可以使用重力和地形之间的导纳函数来反演月球物理参 数bo．重力与地形的导纳函数，即重力与地形在频率域内的比值．利用月球重力与地形的导纳谱及相关谱， 可以求解月球岩石圈的厚度，研究月球的均衡补偿类型，解释质量瘤的形成机制㈡o，进而为月球热演化提供 约束¨1．而以往研究在利用重力／地形导纳求解月球物理参数时，采用固定某些物理参数，然后反演其余物 理参数∞。10。．例如固定月壳厚度、载荷比、内部载荷深度，研究弹性厚度随月壳密度的变化，并使用其它约束 手段约束弹性厚度和月壳密度的取值．这种方法非常费时，而且求解的月球物理参数还存在不确定性，即反 演的月球物理参数很可能是局部最优解，而非全局最优解．为提高效率，也为反演出月球物理参数的全局最 优解，采用非线性反演方法同时反演多个月球物理参数才是适宜的．本文首先介绍非线性反演方法粒子群 PSO算法的基本原理，然后利用表面载荷和内部载荷模型建立月球岩石圈的模型导纳谱，最后联合月球重 力／地形导纳和粒子群PSO算法同时反演多个月球物理参数． 1粒子群PSO算法的基本原理 该方法相对其它非线性方法而言，具有概念简单，实现容易，需要调整的参数少等优点．粒子群PSO算法的 基本思想是随机初始化一群没有体积没有质量的粒子，将每个粒子视为优化问题的一个可行解，粒子的好坏 由一个事先设定的适应度函数来确定‘1。”1．每一个粒子将在可行解空间中运动，并由一个速度变量决定其 方向和距离．在每一代中，粒子将跟踪两个极值：一个是粒子本身找到的最优解，即个体极值pbest，另一个是 整个群体找到的最优解，即全局极值gbest．通过比较个体极值和以往的全局极值，进而找到最优解．粒子在 收稿日期：2012—12—20；修回日期：2013—05一07 新群体项目(2012FFA041)资助项目 作者简介：钟振(1982一)，男，贵州遵义，博士，从事月球重力场和月球内部结构研究，E—mail：zhenzhongmail@163．com 万方数据 第5期 钟振等：基于粒子群PSO算法的月球物理参数反演 707 寻找这两个极值时按下式来更新自己的位置： (1)