非线性受扰观测序列的深度优化粒子滤波算法.pdfVIP

第30卷第3期 计 算 物 理 V01．30．No．3 CHINESE OFCOMPUTATIONALPHYSICS 2013年5月 JOURNAL May，2013 文章编号：1001．246X(2013)03-0469-06 非线性受扰观测序列的深度优化粒子滤波算法 贾 蒙 (新乡学院机电工程学院，新乡453000) Particle 摘要：提出深度优化粒子滤波(DIPF：DeepImprovedFiltering)算法，从权值增长趋势和权值大小的综合比 较进行样本的优化选择，通过对样本的统计分析确定样本的复制与裂变，虽然深度优化由于趋势判断增加了滤波 时间，但是它克服了样本枯竭问题，提高了估计的精度． 关键词：非线性滤波；深度优化粒子滤波；权值分析；样本枯竭；权值退化 中图分类号：TN911．4 文献标识码：A O 引言 粒子滤波是1999年被正式提出，现已广为应用的非线性时间序列滤波方法…．其基本思想是通过一组 附带权重的随机采样粒子来逼近后验概率分布，在不受系统非线性强度和噪声类型的约束下，对被估计对象 的均值与方差进行计算旧o．近些年来随着计算机技术的快速发展，粒子滤波理论被广泛的应用于目标识别， 非线性系统分析和混沌信号处理等领域，并且随着应用的深入而不断地进化和延伸．主要有马尔科夫蒙特卡 3． 罗(MCMC)移动粒子滤波¨‘41，正则化粒子滤波(RPF)∞1和裂变自举粒子滤波(FBPF)[6 关性减弱并趋近于平稳的后验分布．MCMC方法解决了样本贫乏的缺陷，但是如果粒子数目增多，算法会导 致运算量的急剧增加，不利于算法的实时实现；RPF算法是利用尺度可调节的核密度函数，从后验概率密度 函数的分布中采样，当噪声较小时，RPF可以较好的除去噪声，但是当噪声过大时，RPF效果不是很好，而且 RPF要从密度函数中进行采样，一定程度上增加了计算的复杂性；FBPF算法是根据样本的权值大小决定样 本的保留与除去，在去除小权值样本的同时，将大权值样本根据一定的分布规律进行自裂变，解决了权值退 化和样本贫乏的问题，但是对于非线性系统，微小的扰动在多次迭代后可能变成能够影响系统稳定的因 素。，因此过早的根据权值大小除去样本是不合适的．本文提出的DIPF算法，首先根据样本的权值增长趋 势确定样本的除去与保留，多次计算样本的权值后，如果权值是递增的，保留样本继续计算，如果样本的权值 递减且样本值较小，则除去样本，然后利用样本的统计特性替代被除去的样本，本算法既解决了样本贫乏和 权值退化的问题，又提高了估计的精度，并且不影响计算的速度． 1 PF算法实质及存在问题分析 PF算法利用Ⅳ个采样粒子{茁…1，戈2…，…，戈：。}估计后验分布概率，把积分运算转换为求和运算¨]．例如， 利用k时刻的采样粒子及其权值{z：，W：}对k时刻的后验分布密度瓦进行估计，而瓦是由P(xmY…)抽 样得到的(其中Y。是观察序列)，P(戈hYh)的后验分布由式(1)近似估计 _lv ． 1 P(戈hY…)=专乏]艿(并。：。一髫㈡， (1) 1’f习 其中6(菇)为狄克拉函数，即戈=0时6(z)=1；否则6(戈)=0． 粒子滤波以SIS为基础∽1，序贯采样的思想是：已知k一1时刻的样本值，估计k时刻预测值的权值． 收稿日期：2012—06—05；修回日期：2012—10—23 基金项目：河南省重点科技攻关项目(112102210014)及新乡市重点科技攻关项目(ZGll009)资助 作者简介：贾蒙(1981一)，男，博士，研究方向：非线性系统流