亚音速气流作用下薄板结构混沌运动的时滞反馈控制.pdfVIP

第34卷第5期 固体力学学报 V01．34NO．5 CHINESE OFSOLIDMECHANICS 2013年10月 JOURNAL October2013 亚音速气流作用下薄板结构混沌运动的时滞反馈控制。 姚 国1 李凤明1’2“ (1哈尔滨工业大学航天学院137信箱，哈尔滨，150001)(2北京工业大学机电学院，北京，100124) 摘要研究了亚音速气流下非线性二维薄板结构在横向周期载荷作用下的混沌运动及控制问题．基于von Karman板理论和分离变量法，建立了亚音速下薄板结构的运动控制方程．对于未控系统，采用Melnikov方法判断 其混沌运动阈值，并用Runge—Kutta法进行数值验证．对处于混沌运动状态的系统，采用时滞反馈控制方法对混沌 运动进行控制．结果表明，Melnikov方法可以有效地预测系统的混沌运动行为，时滞反馈控制方法可以有效地将系 统的混沌运动转化为周期运动． 关键词亚音速，薄板，几何非线性，混沌运动，Melnikov方法，时滞反馈控制 0 引言 值进行判断，分析来流速度对系统混沌运动的影响， 运行中的高速列车的围板和底板可以模拟为亚 对于已发生混沌运动的系统，采用时滞反馈控制策 音速气流下的薄板结构．随着列车运行速度的提高， 略对混沌运动进行控制． 薄板结构在气动力和其它外载荷作用下将产生混沌 1运动控制方程 运动等非线性动力学行为，这将导致列车结构出现 研究如图1所示的两边简支二维薄板，板的长 疲劳破坏，同时混沌运动也是气动噪声的主要来源， 度为a，厚度为h，且满足^《n，．32轴位于板的中面， 因此研究亚音速气动力下薄板结构混沌运动的动力 z轴在板的法线方向．板的一侧作用有速度为U。。的 学特性，并用适当方法对混沌运动进行控制，对于高 亚音速气流，在板的z。位置作用有横向周期载荷， 速列车的结构动力学设计具有重要意义． 其振幅为F，角频率为∞．根据vonKarman板理论， 目前对于板壳气动弹性问题的研究主要集中在 采用Hamilton原理建立板的运动控制方程为： 超声速范围[1]，对于亚音速问题也引起了研究者的 关注．Dugundji和Dowell等[2’3]研究了弹性地基上 的二维薄板结构在亚音速气流下的运动稳定性问 题，通过理论和实验研究得出薄板在来流速度处于 亚音速范围时会发生颤振．Tang等H3基于涡格法研 图1亚音速气流F二维薄板结构 究了二维悬臂板在亚音速气流下的极限环运动．李 Theschematicofa2Dthin in Fig．1 diagram plate 鹏等口1采用微分求积法研究了亚音速下具有非线性 subsonicairflow 弹簧支撑的二维简支薄板在横向周期载荷作用下的 D0科47一[堕2a,1ro(筹)2dz]等～肺+知一 混沌运动．由Pyragas[63在1992年提出的时滞反馈 AP+a(x r) 控制是针对混沌系统的一种有效的控制策略，其原 020)Fcos(Ⅲt)+g[砌(f础(￡)] 理是对混沌吸引子中所蕴含的不稳定周期轨道进行 (1)