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非正弦系统有功功率:电能计量 1 ● 对于正弦、线性负载,传统的功率测量方法 DC:W V * I AC:W= Vrms * Irms * cosφ ● 对于非正弦系统,宽带测量仪器、谐波分析仪的功率计算方法: 瞬时功率:pt vt×it 一周期内传输至负载的能量为: 有功功率瞬时功率在一周期内的平均值: 电压与电流以谐波形式表示: 以谐波形式表示的有功功率: 利用三角函数的正交性,整理可得积分结果: 因此,有功功率为: P P + P + P +. 0 1 2 结论:只有电压与电流同频率的成分,才能构成负载的平均有功功率。 总有功功率=直流分量的功率+各次谐波的有功功率 1 电气测量技术基础知识与应用 2007年10月 Company Confidential非正弦系统有功功率:电能计量 2 例1:电压为基波, 例2:电压为三次谐波, 电流为三次谐波。 电流也是三次谐波, 相位相同。 计算结果:瞬时功率曲线, 有功功率为零。 计算结果:瞬时功率曲线, 有功功率为0.5。 th 例3:电压为1st、3rd、5th,电流为1st、5th、7 。 计算结果:瞬时功率曲线。 总有功功率为基波有功功率与5次谐波有功功率之和, 此例为0.32。 * 谐波电能计量问题:广东省电力谐波监测站结果 河南省电科院研究结果 安徽省电科院研究情况 ** 电能表在复杂电磁环境下的稳定与可靠工作问题 安徽省某地区:曾出现大批用户电能表停运事故。 * ** 张卓,对谐波影响下的电能计量方式的探讨,广东电力,04,2002 宗承云,智能电能表的电磁兼容,浙江大学学报,11,2001 2 电气测量技术基础知识与应用 2007年10月 Company Confidential