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正弦函数的性质 正弦函数的性质?说 教 材 ?说 教 材 ?说教学目标 ?说教学目标 ?说教学方法 ?说教学方法 ?说教学过程 ?说教学过程 返回 退出 返回 退出 返回 退出说教材 说教材 1 、 本 节 内 容 的 特 点 1 、 本 节 内 容 的 特 点 2 、 本 节 内 容 的 分 析 2 、 本 节 内 容 的 分 析 重点:正弦函数的性质及应用 重点:正弦函数的性质及应用 难点:周期性 难点:周期性 关键:抓住y s i nx的图象的特征 关键:抓住y s i nx的图象的特征 返回 退出 返回 退出 返回 退出说教学目标 说教学目标 1 、 知 识 要 求 :掌握正弦函数的性质, 1 、 知 识 要 求 :掌握正弦函数的性质, 了解周期函数与最小正周期的意义。 了解周期函数与最小正周期的意义。2 、 能 力 要 求 :培养观察能力和归纳能2 、 能 力 要 求 :培养观察能力和归纳能 力。 力。3 、 育 人 要 求 :养成严谨的思维习惯。3 、 育 人 要 求 :养成严谨的思维习惯。 返回 退出 返回 退出 返回 退出说教学方法 说教学方法 教 法 :观察法、引导法、讨论法。 教 法 :观察法、引导法、讨论法。 学 法 :观察??发现??讨论??归纳 学 法 :观察??发现??讨论??归纳 教 学 手 段 :多媒体电脑与投影机 教 学 手 段 :多媒体电脑与投影机 返回 退出 返回 退出 返回 退出 说教学过程 说教学过程 教 引 引 辅 评 引 辅 疏 教 引 引 辅 评 引 辅 疏 师 入 导 导 价 导 导 导 师 入 导 导 价 导 导 导 教 教 图 性 难 性 例 练 新 图 性 难 性 例 练 新 学 学 内 内 内 内 象 质 点 质 题 习 容 象 质 点 质 题 习 容 容 容 学 观 发 讨 归 应 达 总 学 观 发 讨 归 应 达 总 生 察 现 论 纳 用 标 结 生 察 现 论 纳 用 标 结 返回 退出 返回 退出 返回 退出×正弦函数的性质 ×正弦函数的性质 y 1 o 2234? x -1函数ysinx的定义域是(-∞,+∞),函数ysinx的定义域是(-∞,+∞), 也就是x∈R. 也就是x∈R 函数ysinx,x∈R的值域是[-1,1] 函数ysinx,x∈R的值域是[-1,1].×正弦函数的性质 ×正弦函数的性质 由诱导公式sin-x-sinx知道,正弦 由诱导公式sin-x-sinx知道,正弦 函数ysinx,(x∈R)是奇函数。 函数ysinx,(x∈R)是奇函数。 y 1 o3? 2 4 243x -1 正弦曲线关于坐标原点O对称。 正弦曲线关于坐标原点O对称。×正弦函数的性质 ×正弦函数的性质 当x由-π/2增大到π/2时,曲线逐渐 当x由-π/2增大到π/2时,曲线逐渐 上升,sinx由-1增大到1。 上升,sinx由-1增大到1。 y 5? 731? 2 2 2 2 o 73? x 5 -1 2 2 2 2 当x由π/2增大到3π/2时,曲线逐渐 当x由π/2增大到3π/2时,曲线逐渐 下降,sinx由1减少到-1。 下降,sinx由1减少到-1。×正弦函数的性质 ×正弦函数的性质 y 1 o2 234? x -1 由诱导公式sinx+2kπsinxk∈Z 由诱导公式sinx+2kπsinxk∈Z 知道,正弦函数值是按照一定的规律不断 知道,正弦函数值是按照一定的规律不断 地重复出现。 地重复出现。×正弦函数的性质 ×正弦函数的性质 函 数 性 质 图 象 特 点 定 义 域 : ( - ∞ , + ∞ ) 值 域 : [ -1 ,1 ] 最 高 点, 最 低 点最 大 值 1 , 最 小 值 -1. 周 期 性 : 是 周 期 函 数 平 移 得 到周 期 为 2 π 奇 偶 性 : 是 奇 函 数 关 于 原 点 对 称2 k? 2 k单 调 性 : 在[ ] ↑ 图 象 上 升 2 23? 2 k,2 k 在[ ] ↓ 图 象 下 降 2 2×正弦函数的性质 ×正弦函数的性质 1 例1 求函数 y的定义域. 1sin x 例2 求下列函数的周期 ?1ysin 3 x ?2y3sin2 x. 3