注电辅导03.正弦交流电路.pptVIP

3、正弦交流电路考 试 点 一1 、 掌 握 正 弦 量 的 三 要 素 和 有 效 值2 、 掌 握 电 感 、 电 容 元 件 电 流 电 压 关 系 的 相 量 形 式 及 基 尔 霍 夫 定 律 的 相 量 形 式3 、 掌 握 阻 抗 、 导 纳 、 有 功 功 率 、 无 功 功 率 、 视 在 功 率 和 功 率 因 数 的 概 念4、熟练掌握正弦电路分析的相量方法5 、 了 解 频 率 特 性 的 概 念预备知识??复数 一 、 复 数 的 形 式 1、代数形式 F a + jb j? 1 为虚单位 +j 复数F 的实部 Re[F ] a F b Im[F ] b 复数F 的虚部+1 a O 复数 F 在复平面上可以用一条从 原点O 指向F 对应坐标点的 有向线 段表示。2 、三角形式 +j FF cos? j sin F b 2 2 Fab 模+1 a b O? arctan 辐角 a3 、指数形式 根据欧拉公式 jecos? j sinFF cos? j sin jFF e 4 、极坐标形式 F |F| / θ 5 /53.1° 10 /30 ° 3+j4 5 /-53.1 ° -3+j4 10cos30 °+ jsin30 ° × 8.66+j5 5 /126.9 °二 、 复 数 的 运 算 1 、加法 用代数形式 进行, 设 Faj b Faj b 1 1 1 2 2 2 FF aj b aj b 1 2 1 1 2 2 aa j bb 1 2 1 2 几何意义 FF 1 2 +j F 1 F 2 +1 O2、减法 用代数形式进行, 设 Faj b Faj b 1 1 1 2 2 2 FF aj b aj b 1 2 1 1 2 2 aa j bb 1 2 1 2 +j 几何意义 F FF 1 1 2 F 2 FF 1 2 +1 OF 23 、乘法 用极坐标形式 比较方便 设 F ?| F |? F ?| F |? 1 1 1 2 2 2 F FF F? 1 2 1 1 2 2F F / 1 2 1 2 4、除法 | F |? 1 1 F F 1 1/1 2 F F 2 2 | F |? 2 2三 、 旋 转 因 子 j1 /e是一个模等于1 ,辐角为 θ 的复数。 j θ 任意复数A 乘以e 等于把复数A 逆时针旋转一个角度 θ , 而A 的模值不变。 j j j2 2 -j ee-1 j e因此,“±j”和“-1”都可以看成旋转因子。例如 一个复数 乘以j , 等于把该复数逆时针旋转 π/2, 一个复数 除以j , 等于把该复数乘以-j , 等于把它顺时针旋转 π/2 。 虚轴等于把实轴+1 乘以j 而得到的。例 : 设F 3-j4 ,F 10 /135° 1 2 求 : F + F 和 F / F 。 1 2 1 2 解:求复数的代数和用代数形式: F 10 /135° 2 10(cos135°+jsin135° -7.07 + j7.07 F + F 3 - j 4 + -7.07 + j 7.07 1 2 - 4.07 + j3.07 5.1 /143°3-j4 F 1 F 10 /135° 2 5 /-53.1 ° 10 /135° 0.5 /-188.1 ° 0.5 /171.9 ° 辐角应在主值 范围内 正弦量的概念 一 、 正 弦 量 电路中按正弦规律变化的电压或电流,统称为正 弦量。 对正弦量的描述,可以用sine ,也可以用cosine 。 用相量法分析时,不要两者同时混用。本讲采用 cosine 。 二 、 正 弦 量 的 三 要 素 i + - u iI cost? 瞬时值表达式: m i1 、振幅(最大值) I m 正弦量在整个振荡过程中达到的最大值。 i 2 、角频率 ω I m 反映正弦量变化的快慢 2 π 单位 rad/s O ωT2 π 2π ω t πω2 πf i f1/T 频率f 的单位为赫兹(Hz ) 周期T 的单位为秒(s ) 工频,即电力标准频率:f 50Hz, T 0.02s ω 314 rad/s? 3 、初相位(角) i? 180主值 范围内取值 i i I m 2π O 2π ω t πi t? 称为正弦量的相位,或称相角。 i三 、 正 弦 量 的 有 效 值 d e f T 1 2 Ii d t0 T d e f T 1 2 2 IIm cos t? d t i0 T 1cos[ 2 t? ] 2 i cos t? i 2 II / 20.707 I m mI m I2 U m U2 E m E2四 、 同 频 率 正 弦 量 相 位 的 比 较 iI cost? m i uU