旋转托卡马克等离子体中阿尔芬共振的理论研究.docVIP

  旋转托卡马克等离子体中阿尔芬共振的理 论研究# 魏来，王佳磊，王正汹** 5 10 15 20 25 30 35 （大连理工大学物理与光电工程学院，辽宁省大连市 116024） 摘要：采用包含等离子体极向旋转的简化磁流体力学模型，理论分析了旋转托卡马克等离子 体中阿尔芬共振对边界误差场渗透引起的受迫磁场重联的屏蔽机理，并进行了相应数值模拟 研究。 关键词：等离子体物理；阿尔芬共振；误差场 中图分类号：TL61+2.2 Theoretical study of Alfvén resonance in rotating tokamak plasmas Wei Lai, Wang Jialei, Wang Zhengxiong (School of Physics and Optoelectronic technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China) Abstract: The suppression mechanism of error-field induced forced reconnection with Alfvén resonance was theoretically investigated by using a reduced resistive magnetohydrodynamic model in roatatibg tokamak plasmas. The theory corresponds with numerical simulation results. Key words: plasma physics; Alfven resonance; error field 0 引言 在托卡马克中，由于误差场引起的受破磁重联会产生电流片和磁岛，这样有理面上的磁 岛与误差场相互锁定至急剧增大会引起等离子体破裂[1]。Wang 等人研究了旋转等离子体中 阿尔芬共振电流片的形成机制、演化过程及空间结构[2]。 等离子体旋转是改善等离子体约束的重要方法，它不仅会影响宏观磁流体不稳定性，如 新经典撕裂模[3]和电阻壁模[4,5]，还会抑制微观湍流和热输运[6,7]。在旋转等离子体中，当剪 切流比较强时，误差场可以被有效地抑制住，同时来自于误差场或磁流体不稳定性的扰动源 都可以引起阿尔芬共振现象[8]。此时的阿尔芬频率是多普勒频移，同时共振位置会产生共振 电流片。旋转等离子体中的阿尔芬共振现象可以抑制磁流体不稳定性[2,9]，同时引起等离子 体加热。 本工作主要介绍了旋转等离子体中，剪切流起主导作用时误差场的屏蔽机制。第一部分 介绍了模型及方程；第二部分分析了误差场引起的阿尔芬共振现象；接下来详细分析了得到 的数值模拟结果，最后是总结部分。 1 模型与方程 采用简化的包含极向等离子体旋转（剪切流 Veq????Veq?? 0 ）的电阻磁流体力学模型。 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（20100041120030） 作者简介：魏来（1985-），男，博士后，托卡马克等离子体不稳定性 通信联系人：王正汹（1979-），男，教授，托卡马克等离子体不稳定性. zxwang@dlut.edu.cn -1-   在高环径比近似和强环向磁场 Bξ 的假设下，引入两个标势：磁通函数? 和流函数?? 。此时，  40 磁场可表示为： B?? B0????????????? （ B? (r)?? B0 为常数， ζ??? z / R0q(a) 为环向单位矢量，R 和 a 分别为托卡马克的大小半径）；速度表示为： v?????????? / B0 。则磁通函数和涡量的 演化方程无量纲化后可写为： ?? ?t  ? ?? ??  ? S  ?1 Hp  j  (1)  45  ?u ?t  ???ueq ,???????u,?eq??????u,??????? jeq ,??????? j,? eq?????? j,?????  ?j ??  2  (2)  其中泊松括号定义为：?a,b???  1??a??b ( r??r??θ  ?  ?b??a ?r??θ  ) 。方程（1）、（2）的长度，时间，速度和  磁场分别采用小半径 a，? Hp??  μ0 ρa / Bθ (a)，vA?? Bθ (a) /  μ0 ρ ，极向磁场 Bθ (a) 来归一化。  2 2  50  电阻。  2 对于存在边界误差场的非理性导体壁，可假设边界误差的扰动形式 [10] ? m/ n?????? r?? exp(im??? in??? i?t),