函数教学一般的做法是以生活实例为基础,引导学生构造相.docVIP

函数教学一般的做法是以生活实例为基础，引导学生构造相应的模型，进而使其形成一定的思维方式。 在具体教学中，若能把得出的模型应用于更多的生活实例，将有助于学生能力的提高。 在函数这章中，正比例函数一般用均速直线运动引入，在路程、速度、时间三个量中，当为定值时，如，此时随着的变化做同样的变化，定义和的这种数量关系为正比例关系，然后归纳出正比例函数解析式的一般形式为 ），又绘出函数图像分析其性质… 除此以外，教师可再引导学生做如下分析当、满足下图关系时，、是否也成正比例函数关系？ 回答是肯定的。 分析这个图形对训练学生思维大有益处。 从此图可得，从0时到时，没有变化，所以和成正比例函数关系，故，此时路程的值正好是轴、轴、、围成的长方形的面积，由上式可知计算路程可以转为计算面积。 把这种图例扩展到均变速直线运动中也成立，左为初速度不为0型，右为初速度为0型，而路程仍然为封闭图形的面积。 左图封闭图形是一个直角梯形，上底为,下底 （一次函数， 为加速度）, 高为，所以得： ,化简得：,这正是均加速直线运动路程的计算公式。右图封闭图形是直角三角形，当时间为时，高，底为，所以得：，化简得： ，这就是初速度为0的均加速运动直线运动路程的计算公式。 同时，在变加速直线运动中，也可以用这种计算面积的方法方式去计算路程，只不过计算工具换为积分法。 学生若明白了这些，将会大大的提高解决这类型问题的能力。这样的例子还有很多，常做这样的指导，将有助于学生思维的发展和综合素质的提高。