玻耳兹曼分布定律对固相表面短程引力场的应用.pdfVIP

第 18 卷第 5 期 大 　学 　物 　理 Vol. 18 No. 5 1 9 9 9年 　5 月 COLL EGE 　PHYSICS May. 1999 玻耳兹曼分布定律对固相表面短程引力场的应用 朱元海 　　匡洞庭 　　王艳花 (大庆石油学院石油化工系 ,黑龙江安达 　151400) 　　摘要 　把玻耳兹曼分布定律应用于固相表面短程引力场并结合平均场的概念给出了范德瓦耳斯方程 ,讨论了 固相表面短程引力场对固 - 气相间压力的影响. 关键词 　玻耳兹曼分布定律 ;范德瓦耳斯方程 ;短程引力场 ; 固 - 气相间压力 分类号 　O 6421 　　玻耳兹曼分布定律可用于计算独立粒子系 到气相本体的长程力场都将影响气相状态; 2) 粒子在各能级上的分布数 ,也可用于描述独立 认为固相表面附近分子比本体分子有较高的运 粒子在外力场中的数密度分布 ,如理想气体在 动速度是违背热力学原理的. 从热力学的观点 重力场中的分布可表示为 看, 在平衡状态下由于分子热运动, 任何外力场 ρ ρ ( ψ ψ) ( ) = 0 exp [ - - 0 / k T ] 1 只能改变微观粒子的空间分布状态而决不会使 ψ ψ 其中 = m gx , 0 = m gx 0 , 分别表示一个分子 分子在空间某处的运动速度占优势, 处于平衡 在高度 x 、x 处的重力势能, ρ和 ρ 为相应的 0 0 态时标志分子平均平动动能的温度处处相等. ( ) 分子数密度. 式 1 也是粒子数密度在外力场中 笔者认为上述问题不是单纯的力学问题, 应用 分布的一般表示式. 本文将应用玻耳兹曼分布 热力学原理来解释. 定律讨论固相表面短程引力场对固 - 气相间压 11 　气相分子在固相表面势场中的密度分布 力的影响并据此推导范德瓦耳斯方程. 为简单起见设气 - 固分子间的作用势能函 数符合 L - J 函数形式 , 固相表面均匀 ,则其对 1 　固相表面短程引力场对固 - 气相间压力的 每个分子的作用势能函数和固 - 气单个分子间 影响 的L - J 势能函数类似[ 3] , 可表示为 　　气体对其相邻固相的压力不受固相表面短 ψ( ) - n - m ( ) x = A x - B x 2 程引力场的影响, 它由气体本身的性质决定. 现 其中 x 为气相分子到固相表面的垂直距离; 行物理化学教材推导真实气体范德瓦耳斯方程 A 、B 是与固气两相分子本性及固相分子数密 时对器壁引力的影响避而不谈, 以免问题复杂 度有关的常数; A x - n 为排斥项, n 的值在 6 ～ 化; 一些较专门的著作用力学中的冲量定理作 12 之间; - B x - m 为吸引项, m 的值在 1～4 之 了如下补充说明[ 1, 2] : 虽然分子在固相表面短 间. 引力的力程比斥力要长些, 可达几十个分