转动系统的相对论性分析力学理论Ξ.pdfVIP

( ) 　应用数学和力学 ,第 19 卷 第 1 期 1998 年 1 月 应用数学和力学编委会编 　　　　　　　　　　　 　 　　Applied Mathematics and Mechanics 重 庆 出 版 社 出 版 转动系统的相对论性分析力学理论 罗绍凯① ( ) 李骊推荐 ,1996 年 10 月 24 日收到,1997 年 5 月 20 日收到修改稿 摘 　　要 本文讨论了转动相对论力学理论 ,主要是建立转动系统的相对论性分析力学理论 ·　构造转动 n · 2 2 2 系统的相对论性广义动能函数 Γ ( θ Γ) T r = I 0 i i 1 - 1 - i/ i 和广义加速度能量函数 S r = ∑ i = 1 · ¨ 2 n ( θ θ) ¨ · 1 i i 2 σ + θ 　 　 I i · i , 给出其 Hamilton 原理和三种不同形式的 D′Alembert 原理 ;对于完整约 2 ∑ 2 2 Γ - θ i = 1 i i 束系统 ,建立了转动系统的相对论性 Lagrange 方程、Nielsen 方程、Appell 方程和 Hamilton 正则方 程 ;对于非完整约束系统 ,建立了转动系统的相对论性 Routh 方程、Чаплыгин方程、Nielsen 方程和 Appell 方程 ;并给出转动系统的相对论性 Noether 守恒律 ·　 　　关键词 　转动系统 　相对论 　分析力学 　非完整约束 　变分原理 　运动方程 　守恒律 §1 引　　言 自旋运动是微观粒子的固有属性·　1979 年 ,R. Bengtsson 和 S. Frauendorf 精确测量 14 种 核子的自旋转速最大值 ,结果表明各核子的自旋转速最大值各不相同[1 ] ·　随着科学与技术的 进步 ,越来越多的实验现象与高速转动问题有关 ,爱因斯坦的相对论理论和经典力学的转动理 论已不适用 ,近年来建立的相对论性完整和非完整系统的分析力学理论[6～11 ] 也不适用 ·　M. Carmeli 于 1985 年 ,建立了转动相对论力学理论[2～5 ] ,本文对该理论加以探讨 ,主要是首次建 立转动系统