“多种表征”中数学思想方法的渗透.docVIP

让学生亲历数学思想方法的形成过程 姓名： 林娜 区县： 丰台区 单位：时光小学 电话： 手机 邮箱：pingguoshizisede@邮编： 100079 让学生亲历数学思想方法的形成过程 内容摘要： 建构主义认为，学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲历，通过与学习环境交互作用来实现的。孩子们对数学的理解是一个循序渐进的过程，即从实际体验数字的活动发展到讨论这些数字体验的活动，从最初用非正式语言对其进行讨论发展到后来的用更多的正式语言进行讨论。之后，他们才开始学习使用数学符号，这些符号体现了数学理性讨论的简洁性和精确性特征。那么在小学低年级的数学教学中，怎样让孩子从直观的经验，逐步转变为数学的思考，是每一个低年级教师值得思考与探究的问题。 关键词：表征、勾连、直观的图、思想方法 美国数学家哈尔莫斯曾经说过：数学究竟是由什么组成的？是概念？公理？定理？定义？证明？诚然，没有这些组成部分，数学就不存在了，这些都是数学的组成部分。但是，它们中的任何一个都不是数学的核心所在。数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。按照哈尔莫斯的观点，学数学不能只是理解知识的结论和结论的运用，更重要的是通过对数学知识的探索，掌握获得知识和运用知识的方法，并且理解这个过程中的数学思想方法。那么，怎么样让低年级的学生在问题解决的过程中来亲历数学思想方法的形成过程呢？ 我引领学生从具体经验出发，运用直观的图来理解数量关系，通过勾连直观的图与数学符号的联系、勾连多种表征之间的联系，帮助学生亲历数学思想方法的形成过程。 运用直观的图来理解数量关系 例如：小学数学第一册《加法的含义》这一课，以前在教学本课内容时通常是直接出示主题图，引导学生看图说出图意，再列式计算即可。整个过程都处于“灌输式”，没有学生自主发现问题，自主解决问题的过程。因此，再上这节课的时候，我力求在具体的生活情境中，引导学生用数学眼光发现数学信息，提出数学问题，并鼓励学生在自主画图的过程中和大家交流中，加深对加法含义的理解，引导他们发现数学的简洁美。当我让学生把对加法的理解画一画、写一写的时候，我发现孩子的表征是多种多样的，我出的题目是：有2条红金鱼和1条黑金鱼，合起来一共有多少条金鱼？你能在纸上写一写、画一画吗？孩子们有的画了两条红金鱼和一条黑金鱼，并用个圆圈把它们圈起来，有的是用圆圈或三角来代替金鱼，还有的列出了2+1=3这样的加法算式，接下来，我引导大家观察同学们的表征，2条红金鱼、2个三角、2个圆圈都表示的两条红金鱼，都可以用数字2来表示，1条黑金鱼、一个三角、1个圆圈都表示的是1条黑金鱼，都可以用数字1来表示，把他们合起来，有的同学用圆圈把它们圈起来、有的同学用括号把它们圈起来，都表示合起来，在数学中我们就可以用数学符号“+”来表示，这样一步一步的使学生认识到，原来，我们可以用多种方式来表示把两部分合起来，求一共是多少。这些方式又都可以用同一个简洁的数学算式来表示。使学生亲历了加法符号的形成过程，使他们真正理解了加法的含义。又如：我在教学小学数学第四册《连续比多比少的实际问题》这一课时，让学生比较三个同学的身高，学生在纸上从直观的图抽象到线段图再到数学符号的表示，亲历了数学思考方法的过程： 学生在这样的过程中对线段图这一今后要形成的数学技能有了清楚的认识。 勾连直观的图与数学符号的联系 例如在教学小学数学第二册《两位数加一位数进位加法》这一课时，在算法上，孩子们出现了多种表征体现了多种数学思想方法，其中有这两种表征： 画图： 借助凑十来凑整： 这两种表征，实际上是一样的，只不过一个是利用了直观的图来介绍自己的计算过程，一个是利用数学符号来表示计算的过程，那么借助直观的图来表示的同学说明在数学的发展上还停留在直观经验的层次，那么在这里我通过引领学生勾连两种表征之间的相同之处，使学生对这种借助凑十来凑整的方法有了清楚的理解和深刻的认识。同时，又使学生认识到数学符号的简洁性。 三、勾连多种表征之间的联系 在数学的学习过程中，由于学生的数学思维方式不同，接受能力不同，其学习的表征必然不同，那么在多种表征中，有很多的表征是同一种数学思想方法，那么在这里，老师就要起到引领的作用，通过勾连多种表征之间的联系，帮助学生建立起数学思想方法的意识。例如：还是在教学小学数学第二册《两位数加一位数进位加法》这一课时，除去上面两种表征，学生还有多种表征方式：