福建省长泰一中高考数学一轮复习《离散型随机变量的分布列》学案.docVIP

福建省长泰一中高考数学一轮复习《离散型随机变量的分布列》学案 事件恰好发生k次的概率，有了这个函数，就能写出它的分布列，由于是二项式展开式的通项，所以称这个分布为二项分布列，记作 例1. 袋子中有1个白球和2个红球．每次取1个球，不放回，直到取到白球为止．求取球次数的分布列．每次取1个球，放回，直到取到白球为止．求取球次数的分布列．每次取1个球，放回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过5次．求取球次数的分布列．每次取1个球，放回，共取5次．求取到白球次数的分布列． 解 ⑴ ＝ ＝ 所求的分布列是 1 2 3 ⑵每次取到白球的概率是，不取到白球的概率是，所求的分布列是 1 2 3 … … P … … ⑶ 1 2 3 4 5 P ⑷ ∴ P＝(＝k)＝C5k()k·()5－k， 其中 ∴所求的分布列是 变式训练1. 是一个离散型随机变量，其分布列为 -1 0 1 则q A．1 B． C． D． 解：D 例2. 一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码，求的分布列． ，事件 “”包含的基本事件总数为，事件“”包含的基本事件总数为；事件“”包含的基本事件总数为；事件包含的基本事件总数为；从而有 ∴随机变量的分布列为： 3 4 5 6 变式训练2：现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取2粒，记为2粒中优质良种粒数，则的分布列是 . 0 1 2 P 0.49 0.42 0.09 例3. 一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有部电话占线，试求随机变量的概率分布. 解： 0 1 2 3 4 0.09 0.3 0.37 0.2 0.04 变式训练3：将编号为1，2，3，4的贺卡随意地送给编号为一，二，三，四的四个教师，要求每个教师都得到一张贺卡，记编号与贺卡相同的教师的个数为，求随机变量的概率分布. 解： 0 1 2 4 P 独立重复试验是相互独立事件的特例（概率公式也是如此），就像对立事件是互斥事件的特例一样，只是有“恰好”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，就像有“至少”或“至多”字样的题用对立事件的概率公式计算更简单一样．4．解决概率问题要注意“三个步骤，一个结合”：（1）求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质，即所给的问题归结为四类事件中的某一种． 第二步，判断事件的运算，即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件． 第三步，运用公式求得 （2）概率问题常常与排列组合问题相结合． 3 基础过关 典型例题 小结归纳 和事件 积事件 等可能事件： 互斥事件：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，P(A·B)＝0 独立事件：P(A·B)＝P(A)·P(B)等 n 次独立重复试验：