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第二章 圆锥曲线与方程（综合训练）（2班） 一、选择题 1、“”是“方程表示椭圆或双曲线”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件反射 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、已知椭圆的焦点，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线 3、双曲线的焦距为（ ） A、3 B、4 C、3 D、4 4、椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（ ） A、10 B、20 C、 D、 5、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6、若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、4 7、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A、（，－1） B、（，1） C、（1，2） D、（1，－2） 9、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 10、二次曲线，时，该曲线的离心率的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 11、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 12、抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 13、椭圆与双曲线有相同的焦点，则 。 14、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 。 15、以抛物线上的一点为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么圆的半径为 。 16、已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为 。 17、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　 　　。 18、已知双曲线的两条渐近线方程为，若，则双曲线方程为 。 19、已知双曲线的离心率是，则＝ 。 三、解答题 20、在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点（）写出C的方程；（）若，求k的值；（）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有||||=1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。 （1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，若直线l的斜率为，求△AOB面积。