河北省唐山市迁西县新集中学高中数学 2.3.1直线与平面所成的角教学案 新人教A版必修2.docVIP

课题：等差数列的前n项和(二) 一 使用说明： 1. 结合问题用大概10分钟的时间自主学习课本的相关内容，完成问题导学. 2. 然后大家再用15分钟时间讨论本章的重点内容，讨论时全体起立，小组内解决不了的问题交由老师分析解答，讨论过程要认真积极. 二 学习目标： 1.了解等差数列前n项和公式的函数特征. 2.掌握等差数列的前n项和的性质，灵活运用等差数列前n项和公式及有关性质解题. 三. 知识回顾 等差数列的前n项和公式有 . . 四演习教材重难点 研习点1.等差数列的前n项和公式与函数的关系 由于 探究：若数列的前n项和求数列的通项公式，你能发现什么规律？ 对于当时，是关于n的二次式，即点在二次函数的图像上.从而，当时，由的组成的前n项和组成的新数列的图像是二次函数的图像上一系列孤立的点.当时，是关于n的二次式且常数项为0，因而，我们可以借助二次函数的图像和性质（单调性、最值）来研究等差数列前n项和的有关问题. 归纳总结：等差数列的前n项和公式与函数的关系给出了一种判断数列是否为等差数列的方法：若数列的前n项和，那么当时，数列是一个首项为，公差为等差数列；当时，数列不是一个等差数列. 研习点2.等差数列的前n项和的性质 1.等差数列中，证明：也是等差数列，公差是. 2.等差数列中，若求的值. 3.等差数列中，若求的值. 4.在等差数列中， ①若项数为偶数时，则其中为中间两项； ②若项数为奇数，则 5.若数列与均为等差数列，且前n项和分别是则 即时训练：等差数列中，前项和为30，前项和为100，求其前项的和. 课后自测： 1.已知等差数列的前n项和为，若，则等于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72 2.已知等差数列中公差,则使前n项和取得最大值的项数n是 A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.不存在 3.在等差数列中，，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是（ ） A.第8项 B.第9项 C. 第10项 D. 第11项 4.等差数列中， . 5.方程的解 . 6.设施等差数列，是的前n项和， 若 . 7.有两个等差数列，，满足 8.设等差数列的前n项和为，且 求公差的取值范围.并指出中哪一个最大，并说明理由. 设等差数列的前n项和为，且，当n为多少时，最大. 9.等差数列的前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项之比为27：32，求公差. 10.已知数列的前n项和，求数列的前n项和 自我反思与归纳： . - 1 - 用心 爱心 专心