基于插值模型结合导重法求解拓扑优化问题.pdfVIP

基于 RAMP 插值模型结合导重法 求解拓扑优化问题 *  陈 祥 刘辛军  (清华大学精密仪器与机械学系 北京  100084)  摘要：在连续体拓扑优化领域中，寻求的更好的建模方法和更快的求解算法一直是研究人员的研究重点。为此，针对拓扑优 化设计方法中的变密度法进行深入分析。 研究和比较了各向同性惩罚微结构法 （Solid IsotropicMicrostructure withPenalization,  SIMP）和材料属性有理近似模型 （Rational approximation ofmaterialproperties, RAMP）的优缺点后，建立了基于 RAMP 法的 优化模型，并结合导重法求解算法，用于结构拓扑优化领域。详细推导了单、多工况的最小柔度拓扑优化的迭代公式，给出 导重法各变量的物理定义，并分别对单工况和多工况两个典型算例进行拓扑优化计算。算例结果令人满意，同时表明 RAMP  插值模型结合导重法求解结构拓扑优化问题具有设计变量少、迭代次数少、收敛速度快、优化效率高的特点，验证了其可行 性和高效性。 关键词：拓扑优化 变密度法  RAMP 法 导重法 中图分类号：TP31  TH11  Solving Topology Optimization Problems based on RAMP Method  Combined with Guide­weight Method  CHEN Xiang  LIU Xinjun  (Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084)  Abstract：Finding better modeling and solution methods for topology optimization of continuum structures is always paid much  attention to by the researchers. Thus the variable density methods in continuum topology optimization are discussed here. After  in­depth analysis of the advantages and disadvantages of the solid isotropic microstructure with penalization method (SIMP) and  rational approximation of material properties method (RAMP), the optimization model is established based on the RAMP method.  Guide­weight method is used as an algorithm combining for solving topology optimization problems. The iteration formulas of the  least compliance in single and multi working conditions are derived and the physical definitions of variables in Guide­weight method  are proposed. Two typical examples of single­objective and multi­objective optimization problems are calculated respectively. The  results are satisfactory and show that RAMP method combined with Guide­Weight method has the advantage of the less design  variabl