孔隙和裂缝分形油藏的瞬态压力分析.pdfVIP

中国科学 E 辑 : 技术科学 2008 年 第 38 卷 第 11 期 : 1815 ~ 1826 SCIENCE IN CHINA PRESS 孔隙和裂缝分形油藏的瞬态压力分析 * 孔祥言, 李道伦, 卢德唐 中国科学技术大学力学和机械工程系, 合肥 230027 * 联系人, E-mail: ldaol@ 收稿日期: 2007-11-01; 接受日期: 2008-06-05 国家自然科学基金(批准号: 和国家重点基础研究发展计划(“973”计划)(批准号: 2006CB705805) 资助项目 摘要 研究了孔隙与裂缝分形油藏中流体的流动. 通过引进流动路径 关键词 长度的微分关系式和单位横截面面积得出分形渗透率、孔隙度和渗流速 分形渗流 度三个基本公式. 阐明了分形孔隙介质与分形裂缝介质中渗透率和孔隙 渗透率 度表达式的区别. 建立起分形油藏中单相流体渗流的压力扩散方程, 给 孔隙度 分形油藏典型曲线 出相关方程的解, 绘制了用于瞬态压力分析的典型曲线. 讨论了孔隙分 各向异性分形渗流 形油藏和裂缝分形油藏试井解释的方法和步骤. 对于多维各向异性分形 介质, 在直角坐标和圆柱坐标系中也给出了相应的渗流压力扩散方程. 对分形油气藏勘探和开发具有重要意义. 近若干年来, 分形孔隙介质、分形裂缝介质以及分形油藏受到广泛关注和重视. 有很多作 者研究了孔隙介质的分形特性[1~4] 以及裂缝介质的分形特性[5~8]. Isaacs[5]研究的岩石表明, 裂 缝宽度跨越范围有了 3~4 个量级, 从cm到μm. 近年, 有些作者针对某些特定情形研究了分形 介质的渗透率[9,10], 给出了用分维、最大孔隙直径、长度横截面和几何因子表示的渗透率的表 达式, 使分形介质渗透率的研究向前推进了一步, 还给出半经验性质的孔隙度表达式. 但这些 结果不便用于油藏中渗流的分析研究. 对于裂缝性分形油藏, 在 20 世纪 90 年代有人作了探索性研究[6,7], 他们引用 4 个参数: 区 块密度参数与每个区块体积的乘积 aVs 、传导率指数θ 、网络参数m 和质量分维D . 但其中有的 参数的物理意义表述不太清晰, 计算方法不太明确. 如对参数θ , 文中表述原则上由物体结构 定义出来. 其数值的计算, 文中说明“对Sierpinski垫片, 可算出θ 0.32, , 一般地对多重分形 体, θ 与D 的关系是未知的”. 对参数m也有类似问题. 因此该方法使用起来不太方便, 难以得 到推广和实际应用. 本文提出了一种新的方法, 即从讨论单位横截面积A0 上毛细管直径或裂缝宽度 λ 的尺寸 1815 孔祥言等: 孔隙和裂缝分形油藏的瞬态压力分析 0 分布入手, 引进 4 个参数: 即单位截面A 上的最大管径或缝宽λa ; 管径或缝宽比值λ λi λa , 其中 0