各向异性损伤力学中的弹塑性分析Ξ.pdfVIP

Vol. 21 No. 1 　　 　　　　　　 　 　　　　　　　　　 　 第21卷 第1期 固 体 力 学 学 报 2000年 3 月 ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA March 2000 各向异性损伤力学中的弹塑性分析 张我华 　　金 　荑 (浙江大学土木工程系 ,岩土工程研究所 ,杭州 ,310027) 摘 　要 　提出了一套分析损伤力学问题的各向异性弹塑性理论公式 及其相应的有限元分 析. 通过对各向同性及各向异性损伤力学的数值算例的分析说明该理论公式的适用性. 关键词 　各向异性 ,弹塑性 ,损伤演化 1 　引言 当损伤力学的概念在弹性范围内大部分被连续介质力学所采用的同时 ,一些有关塑性 与损伤相结合的研究也相继作出[1 ,3 ,7 ,8 ] . 在已发表的工作中 ,主要有两类将塑性与损伤相结 合的模型. 一类是耦合模型 ,另一类是非耦合模型. 最初 ,这些模型是在应变等效[3 ,4 ] 或应变 能等效[1 ,6 ]概念的基础上得到发展的. 一般各向异性损伤多发生于脆性材料的裂纹张开扩 展等形式 ,而由微孔洞所致的损伤多会表现为各向同性塑性. 作为基本理论的研究 Zhang Wohua 和 Valliappan 在文献[6 ,8 ] 中提出了一种各向异性损伤力学模型 ,该模型不仅在数学 上是精致的 ,在编制有限元计算程序时也十分方便. 本文所提出的模型能适用于任何屈服准 则并同时给出相应的损伤发展模型. 2 　理论公式 e p ε ε ε 载荷在连续介质中所引起的总应变可被定义为弹性与塑性应变和{ } = { } + { } . 损 伤材料的屈服准则和塑性势从损伤力学的角度可定义为[ 7] ( σ Ω ) ( σ Ω ) ( ) F { } ,{ } ,{ R} ≤0 , 　　G { } ,{ } ,{ Y} ,{ R} ≥0 1 Ω 其中{ } 是各向异性损伤的主向量,{ Y} 是各向异性损伤应变能释放率, { R} 是各向异性强 ( ) γ ( γ) [ 7] 化函数 屈服面演变 , 它可用各向异性应变累积强化向量{ } 表示为{ R { } } . 对塑性 势引入Lagrange 乘子 λ后可得 G · G G p ε λ Ω λ γ λ ( ) { } = σ , 　　{ } = - , 　　{ } = 2 { } { Y} { R}