基于模糊集和粗糙集理论下的临界空穴扩张比.pdfVIP

维普资讯 第 22卷第 6期 机 械 设 计 Vo1．22 NO．6 2005年 6月 J0URNAL0FMACHINEDESIGN Jun． ．2005 基于模糊集和粗糙集理论下的临界空穴扩张比 刘长虹 (上海工程技术大学 汽车工程学院，上海 200336) 摘要 ：根据临界空穴扩张比的判据和试验数据 ，提 出模糊数的表示方法，建立了模糊 临界空穴扩张比判据 。在此基 础上，引进可信度的概念，提出模糊临界空穴扩张比判据在粗糙集理论的上、下近似集下的表示方法。通过算例，讨论了 两种方法在实际工程中的应用和表示。 关键词 ：临界空穴扩张比；模糊集；粗糙集 中图分类号：O159 文献标识码：A 文章编号 ：1001—2354(2005)06～0042--02 由金属材料细观韧性断裂理论知 ，空穴在第二相质点 (包 式 中：a一 1。 括杂质及初始空洞)等边界上形核 、长大及聚合是金属材料韧 隶属函数表示模糊数 ，对应于结构失效的隶属程度。 性断裂 的重要机制之一Il]。文献[1]根据十几种常用 的钢材 模糊临界空穴扩张比的失效判据为 ： 细观试验结果 ，提 出 “临界空穴扩张 比 ”是一种有效判断材 ≥J (3) 料细观损伤和断裂的模型之一 。临界空穴 比 是 由细观试 GC 验和把试件 的断口放在扫描电镜上观测 ，测试试样心部一级空 式中：v6= ￡exp{1．5一am}。 穴的平均半径及所含杂质半径确定的。由于在确定细观参数 时，不仅受客观因素例如试验条件、相关科学发展水平制约 ，而 式(3)表明，当不等式左边的比值大于 f值时，结构失效。 且受到研究者主观因素的限制 ，因此 ，具有随机和模糊的性质。 如果左边的比值小于f值时，可以认为结构安全 。这个判据与普 文献[23提出随机模糊金属材料细观韧性断裂的可靠性模型。 通实数集意义下的判据不同之处在于：模糊判据中 ，是一个模 对于随机 因素的影响可以用概率统计 的方法解决。但是在判 糊数 ，数值可以是任意的一个实数。而在实数集意义下的判据， 断材料是否失效的问题上 ，由于人为因素 的影响以及大多数断 裂过程的渐变性，因此，它们之间一般不存在 明确的界线。这 通常 f一 1，或者是一个固定的实数值 。 种外延上的模糊性可以采用模糊集理论处理。在此将文献[1] 根据粗糙集与模糊集的关系[2,33，定义可信度 。．和 ，(O 所定义的确定性集合下，所定义的临界空穴扩张比判据 ，改变 ≤ u ≤ 1)，将粗糙集的下近似集 (RD定义如下： 为模糊判据。最后 ，引进粗糙集理论 ，建立粗糙集理论下的临 R』= ker(D (4) 界空穴扩张比的表示式 。 式中：ker—— 模糊数 J的核，取实数 ·= 1。 1 临界空穴扩张比