黄冈中学.鄂南高中2006届高三年级联合月考数学试题（文）[整理].docVIP

2006届高三年级联合月考 数学试题（文） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，将正确选项的字母填在答题栏相应的表格中。） 1、设集合，则中元素的个数有 A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 2、在实数等比数列中，，则 A．8 B．8 C． D． 3、函数图象的对称中心的坐标不能是 A． B． C． D． 4、函数，给出下列四个命题： ①函数在区间上是减函数； ②直线是函数的图象的一条对称； ③函数的图象可以由函数的图象向左平移而得到。 A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 5、关于的方程有负根，则的取值范围是 A． B． C． D． 6、已知函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是 A．9 B．10 C．11 D．12 7、 已知O为所在平面内一点，且满足，则O是 的 A．重心 B．外心 C．垂心 D．内心 8、若，则函数的最小值是 A． B．0 C．2 D．4 9、若函数是定义在上的增函数，且对一切满足，则不等式的解集为 A． B． C． D． 10、已知函数的定义域为R，它的反函数为，且满足，则的值为 A． B．0 C．-1 D．-2 11、中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果成等比数列， 那么 A． B． C． D． 12、在中，设，则 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案写在答题栏相应位置。） 13、在数列中，已知，这个数列的通项公式是 。 14、设且满足，则xy的最大值是 。 15、已知直角坐标系内有三个定点，若动点P满足：，则点P的轨迹方程 。 16、有一台天平，两臂长略有差异，其他均精确，现将一物体A放在左右托盘内各称一次，称得结果分别为克和克，关于物体A的重量，有下列说法： ①物体A的重量是克；②物体A的重量介于克与克之间；③物体A的重量大于克；④物体A的重量大于克； 其中所有正确的说法序号有： 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17、（本题满分12分）设全集函数 的定义域为A.，集合, 若 恰有2个元素，求a的取值集合。 18、（本题满分12分）已知关于x 的不等式 和 的解集分别为A和B，且 求实数的取值集合。 19、（本题满分12分）已知平面向量 ， ， 若,求角 20、（本题满分12分）已知函数, 时f(x)的值域里的元素的整数的个数记为 ,设 （Ⅰ）设 ，求； （Ⅱ）设数列的前项之和为, 记 O为平面直角坐标系原点），求证：对任意，向量都共线。 21、（本题满分14分）已知定点A（1，0）和直线上的两个动点E、F且，动点满足（其中O为坐标原点）。 （Ⅰ）求动点的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点B（0，2）的直线 与（Ⅰ）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围。 22、（本题满分12分）已知实数a,b,c满足： （1）求证：a0,c0; (2) 求证： （3）设抛物线被X轴截得的弦长为，求的取值范围 数学（文）参考答案 选择题：DABA，CCDD，BCCB 填空题 13． 14﹒1 15﹒ 16﹒②④ 三、解答题 17．解：依题意得 ① 当时，①或 即或 （4分） （8分） 当时，在此区间上恰有2个偶数 解得 所以的取值集合为. (12分) 18.解: 或或 或 ① （5分） 又 ② （10分） 由①②知,即的取值集合为 19.解:由题意知 （2分） （4分） 即 （6分） （8分） 所以故（10分） 即. （12分） 20．（Ⅰ）易知（2分） 则数列是公差为的等差数列（4分） （6分） （II）（8分） 向量（10分） 即向量与向量共线，所以对任意、，向