湖北省武汉市2005—2006学年上学期高三年级调研测试 数学.docVIP

湖北省武汉市2005—2006学年上学期高三年级调研测试 数 学 试 卷 YCY 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分.考试时间120分钟. 第卷选择题，共0分）P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量和不共线，且||=3，||=4，又向量+k与－k互相垂直，则实数k 的值为 （ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 3．（文科）已知，则的值是 （ ） A． B．－ C． D．－ （理科）设锐角满足，则cos值是 （ ） A． B． C． D． 4．若不等式的解集为（－1，2），则实数a等于 （ ） A．－4 B．4 C．－8 D．8 5．已知数列{前n项和那么{是 （ ） A．一定是等比数列 B．一定是等差数列 C．或是等差数列或是等比数列 D．既非等差数列又非等比数列 6．若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点（ ） A．（2，0） B．（1，－1） C．（1，1） D．（－2，0） 7．三棱锥P—ABC中，△ABC为等边三角形，PA⊥面ABC，PA=AB，则二面角A—PB—C 的平面角的正切值为 （ ） A． B． C． D． 8．经过点M（0，2）且和x轴相切的面积最小圆为 （ ） A． B． C． D． 9．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是 （ ） A． B． C．－6 D．－12 10．已知点P是双曲线上的点，且点P到双曲线右准线的距离是P到两个焦点距离的等差中项，则P点横坐标x为 （ ） A． B． C．－ D． 11．（文）袋中有1个白球和4个黑球，每次从其中任取一个球，而且每次取出黑球后放回 袋中，则直到第三次取球时才取到白球的概率 （ ） A． B． C． D． （理）袋中有1个白球和4个黑球，每次从其中任取一个球，当每次取到黑球时不再放 回，直到取到白球为止，则取到球次数的数学期望为 （ ） A．5 B．2 C．3 D．4 12．函数的值域是 （ ） A． B． C．R D． 第卷选择题，共分）. 把答案填在题中横线上. 13．在半径为13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心到平面ABC的距离为 . 14．在条件下，目标函数S=2x+y的最大值为 . 15．若的展开式中含项，则最小自然数n是 . 16．已知双曲线的对称轴与双曲线的交点即为双曲线的顶点，则双曲线 的实轴长为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知n为正整数，规定 已知 （1）解不等式； （2）设集合A={0，1，2}，对任意，证明： 18．（本小题满分12分） 在△ABC中，，又D在线段BC上，且满足 （1）用和表示向量； （2）若和夹角为60°，试用||，||及来表示 19．（本小题满分12分） 如图，几何体的底面ABCD是边长为a的正方形，EF∥面AC，EF=2a， 又AE=BE=CF=DF=a. （1）求证：EF∥BC； （2）求几何体EF—ABCD体积； （3）（理科）求BF和底面ABCD所成角的正切值. 20．（本小题满分12分） 已知某人射击一次命中目标的概率是求： （1）此人射击6次恰好3次命中目标的概率； （2）（文科）此人射击6次，3次命中且恰有两次连续命中的概率； （3）（理科）此人射击6次，三次命中且不连续命中的概率. 21．（本小题满分12分） （文科）已知数列，前n项和为Sn，对于任意的恒为等差数列. （1）求； （2）证明：在时，数列为等比数列. （理科）已知正项数列满足，且又， 求证： （1）； （2） 22．（本小题满分14分） 已知双曲线的左右焦点分别为F1