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“用画图的策略解决问题”教学实录与心理学思考 作者:苏州市工业园区第二实验小学 徐斌 教学内容：苏教版教材四年级下册第89-90页。 教学过程： 一、唤醒经验，孕伏策略 1．回顾。(长方形面积的计算方法及其运用) 师：同学们，我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些? 生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形…… 师：我们一起来画一个长方形。 (生试着画长方形，并写出名称及其面积计算公式) 师：知道长方形的面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么? (板书：长X宽二长方形的面积，面积÷长=宽，面积÷宽=长) 2．初探。(决定长方形面积大小的因素) 师：刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加，可以有哪些办法? (生先讨论，并进行比画和想象) 师：请同学们汇报讨论结果。 生：可以把长增加。 生：可以把宽增加。 生：可以把长和宽同时增加。 师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗? 生：不一定。 师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。 3．揭题。(讲述并板书课题) [心理学思考]认知心理学研究表明：一切新的学习都是在原有学习的基础上产生的，新的知识总是通过与学生原有认知结构中相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。因此，必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径。课始，回顾的目的是再现和激活，再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用，激活学生原有认知结构中的相关旧知，为本课解决问题做好认知准备。让学生初探决定长方形面积大小的因素，通过画图、讨论和交流，初步体验面积增加(或减少)的几种情形，为新知学习做好方法上的铺垫。在正式学习画图策略之前，让学生两次画图(第一次画出长方形，第二次比画出面积增加或减少)，让画图成为接下来探索新知的有效策略准备。 二、激发需要，感受策略 1．出示例题。 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米? (生自主阅读例题，理解题意) 2．画图分析。 师：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有什么不同? 生：长增加了，面积增加了。 师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述，你感觉怎么样? 生：不能直接求出原来花圃的面积。 生：光看文字，一下子想不出办法。 师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题? 生：可以画图。 师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。 (生独立尝试画图。师指名学生在黑板上画图，并重点指导学生把“长增加3米”画出来，如下图) (师进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题，如上右图。其他学生逐步完善自己所画的图形) 师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么? 生：看图形思考，比较方便。 师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化? 生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。 师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系? 生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。 师：现在你能列出算式解决问题吗? (生自主列式计算) 3.列式解答。 (师指名学生板书) 生：18÷3×8=6×8=48(平方米)。 师：18÷3求的是什么? 生：求的是原来长方形的宽。 4，回顾反思。 师：刚才我们为什么要画图呢? 生：没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。 生：画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。 师：看来，画图确实是一种有效的策略。 [心理学思考]例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此会产生画图的需要。在例题教学之初，教者没有直接让学生画图，而是通过四个问题，诱发学生对画图策略的心理需求，使学生主动地采用画图的策略。在学生初次画图时，老师适当指导和帮助(尤其是如何画“长增加3米”这个难点)；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，结合已有旧知大多能解决所求问题。其中，展示交流学生画图和思考的过程，能从学生学习体验的角度把探究新知的过程充分呈现出来，加深学生对数量关系的认知；而列式之后让学生说出“18÷3求的是什么”，再次数形对照，理解列式原理；解决问题之后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。