大学物理--《第一章质点运动学》课件.ppt

力学 1.2 　位移和速度 1.3 加速度 1.4 平面极坐标中运动的描述 一、直线运动 二、抛体运动 ? y x v0 0 * * 大学物理 第一册 力学 第1章 质点运动学 Kinematics of particles 1.4 平面极坐标中运动的描述 1.1 空间、时间和质点的运动方程 1.2 位移和速度 1.3 加速度 1.5 直线运动与曲线运动 目 录 运动学(kinematics) 动力学(dynamics) 静力学(statics) 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。 研究运动与相互作用之间的关系。 研究物体在相互作用下的平衡问题。 牛顿力学只涉及宏观物体的低速机械运动 ? 是整个物理学的基础 ? 广泛应用于工程技术 矢量及其运算 1、加法：平行四边形法则 交换律 结合律 2、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量 结合律 分配律 矢量：有大小、方向，并有下述运算规则 交换律 分配律 3、标量积： 4、矢量积： A B ? 不交换！ A B ? 一个要用到的公式： （验证上式的分量式成立即可） 牛顿对绝对空间和时间的定义： 绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相似的和不可移动的‥‥ Absolut space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable‥ ‥ ‥ 一、牛顿的绝对时空观 1.1 时间、空间和质点的运动方程 绝对、真实与数学的时间本身，由于它的本性而均匀流逝，与外界任何事物无关‥‥ Absolut, true and mathmatical time of itself and from it own nature, flows equally without relation to anything external‥ ‥ ‥ 在弱引力、低速（远低于真空光速）运动情况下，绝对时空观符合实验结果。 绝对时空观：对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是相同的。 时间t ：绝对时间 空间：直角坐标系 二、运动方程 ：单位矢量 r(t) y(t) x(t) P( t ) z(t) x z y 0 运动方程： 描述质点的位置随时间的变化 位置矢量（位矢）： 运动方程描述了质点的状态 状态：体系的全部物理量的取值情况 由运动方程 可得到粒子的速度 ，动量 ，加速度 等全部物理量的取值。 运动质点在空间描绘的一条路线。 三、运动轨道 一、位移（displacement）： 路程（path）： 平均速度（av. velocity）： 平均速率（av. speed）： ?s ? r 0 r(t+?t) r(t) 质点在一段时间内位置矢量的改变量 二、速度： 质点运动的快慢和方向。 瞬时速度： ? r ? s 0 r(t+?t) r(t) 质点在某时刻或某位置处运动的快慢和方向 圆周运动的速度和角速度 轨道为圆周的运动叫圆周运动 ? r v ?? ?S 角位移： 线位移： 角速度： 线速度： 与 成右手螺旋。 x r(t+Δt ) r(t) y z 0 v (t ) v (t+Δt ) Δv v (t ) v (t+Δt ) 一、直角坐标系中的加速度表示式 描述速度随时间变化的物理量 ? ?? o r ?S v ? r v ?? ?S 二、圆周运动的加速度表示式 角加速度： —切向加速度, — 法向加速度 2、加速度按法向和切向的分解 由速度方向的改变引起的速度的变化率 沿半径指向圆心 v r o at an a 由速度大小的改变引起的速度的变化率 沿切线指向速度增大的方向 【例】 一、平面极坐标 1、定义 在选取的参照系中质点运动的平面内选取极点和极轴，极点和极轴就组成了平面极坐标。 2、平面极坐标中的位矢 2、速度 加速度 （1）速度 极轴 y x 单位矢量 ： 单位矢量 ： r增加的方向。 ? 增加的方向。 则： 径向速度 ： 横向速度 ： （3）加速度 因为： 所以有： 由： 得： 有： 径向加速度： 横向加速度： 【思考】圆周运动的质点的径向加速度和横向加速度如何表示？ 1.5 直线运动与曲线运动 第一类问题：（微分） 已知质点的运动方程后，求质点的速度和加速度，实际上就是运动方程对时间求一阶、二阶导数。 第二类问题：（积分） 已知质点的速度或加速度和某些初始条件，求质点的运动方程。 若一质点沿 轴作直线运动，某时刻 的速度为 ，并已知 时，质点位于