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1.经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组 1.1经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法说明 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法）。对每步进行若干次函数求值，从而省去高阶导数计算。N=4的龙格-库塔，）开始，利用 ） （1-1） 生成近似序列，其中 ，+） ) （1-2） 1.2经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法流程图 1.3经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法软件调试 请输入x[0],y[0],z[0] 1.0 -1.0 0.0 请输入上下限 0.0 5.0 0.05 -2.59965 1.01899 1.45929 0.55 10.4139 4.77549 1.27836 1.05 27.1059 5.27279 0.754506 1.55 29.9484 4.11579 0.162207 2.05 23.5769 2.1621 -0.375117 2.55 12.6808 -0.0671325 -0.758827 3.05 0.298854 -2.09469 -0.918503 3.55 -11.0943 -3.48987 -0.829959 4.05 -19.2121 -3.95653 -0.524032 Press any key to continue 1.4 经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法程序代码 #includeiostream #includecmath using namespace std; double f1(double t,double x,double y,double z) { return (-x+6*y+z*z); } double f2(double t,double x,double y,double z) { return (-y+3*z+2*sin(t)); } double f3(double t,double x,double y,double z) { return (-z+exp(-t)+cos(t)); } int main() { const n=10; double h,t, k1,k2,k3,k4, m1,m2,m3,m4,n1,n2,n3,n4,a,b; int i,j; double x[n],y[n],z[n]; cout请输入x[0],y[0],z[0]endl; cinx[0]y[0]z[0]; cout请输入上下限endl; cinab; j=0; h=(b-a)/n; for (i=1;i=n;i++) { t=a+(i-1)*h; k1=f1(t,x[i-1],y[i-1],z[i-1]); m1=f2(t,x[i-1],y[i-1],z[i-1]); n1=f3(t,x[i-1],y[i-1],z[i-1]); k2=f1(t+h/2.0,x[i-1]+k1*h/2.0,y[i-1]+m1*h/2.0,z[i-1]+n1*h/2.0); m2=f2(t+h/2.0,x[i-1]+k1*h/2.0,y[i-1]+m1*h/2.0,z[i-1]+n1*h/2.0); n2=f3(t+h/2.0,x[i-1]+k1*h/2.0,y[i-1]+m1*h/2.0,z[i-1]+n1*h/2.0); k3=f1(t+h/2.0,x[i-1]+k2*h/2.0,y[i-1]+m2*h/2.0,z[i-1]+n2*h/2.0); m3=f2(t+h/2.0,x[i-1]+k2*h/2.0,y[i-1]+m2*h/2.0,z[i-1]+n2*h/2.0); n3=f3(t+h/2.0,x[i-1]+k2*h/2.0,y[i-1]+m2*h/2.0,z[i-1]+n2*h/2.0); k4=f1(t+h/2.0,x[i-1]+k3*h/2.0,y[i-1]+m3*h/2.0,z[i-1]+n3*h/2.0); m4=f2(t+h/2.0,x[i-1]+k3*h/2.0,y[i-1]+m3*h/2.0,z[i-1]+n3*h/2.0); n4=f3(t+h/2.0,x[i-1]+k3*h/2.0,y[i-1]+m3*h/2.0,z[i-1]+n3*h/2.0); x[i]=x[i-1]+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
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