人教版解直角三角形第二节.doc

九年级数学学案 课题 28.2解直角三角形（2） 主备人 数学组 课时 时间 学习目标 1.会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。 2.体会数学来源于实践又反过来作用于实践。 重点 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。 导学过程 师生活动 一、知识回顾 1.解直角三角形指什么？ 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 ： (2)三边之间关系： (3)锐角之间关系： 3.在Rt△ABC中已知a=12 ,c=13 求∠B应该用哪个关系？请计算出来。 二、合作探究 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km) 分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点. 如图,表示地球，点F是飞船的位置，FQ是的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出(即) 某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图），测得ACB=60°，则这个码头间的距离AB 2.如图，B、C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得ABC=45°，ACB=45°，BC=200米，则点A到岸边BC的距离是? 100 3. 为纪念毛泽东主席横渡长江五十周年，“强渡长江”挑战赛的预演赛6月6日在武汉拉开帷幕，一名游泳爱好者在“强渡长江”预演赛时，由于水流作用，实际游泳路线比理想路线偏离约10°，预演处江面宽约2500米，那么这名游泳爱好者实际游了约2538.1米（结果精确到0.1米，sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，tan10°≈0.176） 四、学习小结 谈谈你的收获和体会？ 学后反思 达标检测 1.气象台测得台风中心在某港口A的正东方向400km处，正在向正西北方向转移，距台风中心300km的范围内将受其影响，问港口A是否会受到这次台风的影响? 2.如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是多少厘米？ 延伸拓展 如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD．（结果精确到0.1m） 课后作业 必做题 1. 如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是? ??米。 2.钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看 鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线 为，则鱼竿转过的角度是多少？ 选做题 如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高185米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈047，tan28o≈053）