代数式竞赛专题教案.docVIP

龙文教育学科老师个性化教案 教师 刘涛 学生姓名 钟珩 上课日期 2012.10.13 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版 类型 知识讲解□： 考题讲解□: 本人课时统计 第（ ）课时 共（ ）课时 学案主题 代数式初步 课时数量 （全程或具体时间） 第（ ）课时 授课时段 教学目标 教学内容 代数式初步 个性化学习问题解决 教学重点、难点 考点分析 教学过程 学生活动 教师活动 【赛点解析】 1、整式包括单项式和多项式 ⑴⑵多项式是几个单项式的和。 ⑶同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。 ⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。 ⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。 2、m、n ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 【专题精讲】 【例1】若代数式的值与字母的取值无关，求代数式 的值 【例2】已知是自然数，是八次三项式，求 反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。 【例3】已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？ 【例4】已知为自然数，且，当时，求的所有值中最大的一个是多少 【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为的两个正方形拼在一起，试写出表示面积的代数式. 【例6】设，则的值是 （ ） A. B. C. D. 【例7】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是 . 【例8】已知为实数,且使,求的值. 【例9】、若abc，xyz，则下面四个代数式的值最大的是( ) A、ax+by+cz B、ax+cy+bz C、bx+ay+cz D、bx+cy+az 【例10】已知，求 的值。（注：^?为 和，相加除以2即可得所求的值。 【例11】、已知当x=7时,代数式ax5+bx-8=8,求x=7时,的值. 【例12】、若ab=1，求的值 【例13】、若a、b、c全不为零，且 求证： 【例14】、对任意实数x、y，定义运算xy为xy=ax+by+cxy 其中a、b、c为常数，等式右端运算是通常的实数的加法和乘法。现已知12=3，23=4，并且有一个非零实数d，使得对于任意实数x,都有xd=x，求d的值。 【练习】 1、已知，，，则多项式的值为（ ） A. B. C. D. 2、已知均不为，且，那么的值为 . 3、若，，则的个位数字是（ ） A. B. C. D. 4、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值 . 5、设.试求的值. 6、（第15届“迎春杯”）如果不论取什么数，代数式的值都是一个定值，求代数式的值. 7、设都是整数，且整除，求证：整除. 课堂练习 课后作业 学生成长记录 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________ 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□ ___________________________ 学生上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________ 学管师（ 班主任）_______________________________________________________________ 备 注 学生签名 班主任审批 教学主任审批 中小学1对1课外辅导专家 1