相似图形试卷.docVIP

第四章《相似图形》测试题 班级 姓名 分数 一、选择题。（30分） 1、下列说法中正确的是（ ） A．两个直角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似 D．两个等腰梯形一定相似 2、两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（ ） A．5：3 B．5：4 C．5：12 D．25：12 3、若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21㎝，则其余两边之和为（ ） A．24cm B．21cm C．19cm D．9cm 4、若△ABC与△A′B′C′相似，△ABC的周长为15，△△A′B′C′的周长为45，则△ABC和△A′B′C′的面积比为__________. 5、如果一个矩形与它的一半矩形是相似形，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ） A．：1 B．：2 C．2：1 D．l：2 6、如图6， 在中，，于，若，，则（　　） A．2 B．4 C．2 D．3 7、已知是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（　　） A、4：5：6　　　　B、6：5：4　　　　C、15：12：10　　D、10：12：15 8、如图1－4－25，△ABC中，DE ∥BC，且AD= DB，DE=4cm，则 BC等于（ ） A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm 9、如图7，，，分别是线段和线段的中点，那么线段的长是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．3 10．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（　　） 二、填空题。（30分） 1、已知 =3，那么的值是___________ 2、已知三个数1，2，，请你再添上一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_____________. 3、两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是　　　　 4、雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是___________m. 5、如图3，中，，，，，则　　　　． 6、如图4，在和中，，与的周长之差为10cm，则的周长是　　　　． 7、如图1－4－13，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，将梯形ABCD分成两个相似的梯形，梯形AEFD和梯形EBCF，若AD=3，BC=4，则EF的长为__________. 8、若线段，，，成比例，其中，，，则 ． 9、梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S梯形ABCD=90，两腰的延长线相交于点M，则SΔMCD=___ 10、小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图1－4－20所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是30㎝，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ） A．50cm B．500cm C．60cm D、600cm 三、解答题。 1、（8分）如图12，梯形中，，，为上一点，且． 若，，BE∶EC=1∶2，求AB的长． 2、(10分)阳光通过窗户照到室内，在地面上留下2.7米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离8.7米，窗口高1.8米，那么窗口底边离地面的高是多少米？ 3、（10分）有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。 4、（10分）数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，求树高。 5、（10分）P为正△ABC的边CB延长线上一点，Q是BC延长线上的点，∠PAQ=1200，求证：BC2=PB·CQ 6、（12分）如图ΔABC中,∠C=90°, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间ΔCPQ与ΔCBA相似?