中考数学全等三角形100道【让你变nb】.docVIP

全等100道 想NB的家伙有福了！ 零星级题目（秒杀） 1、已知：如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+E的度数= ———— 考点：根据三角形的内角和等于，与外角的性质综合运用。 2、如图2：有一个五角星ABCDE，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ———— 3、如图3：有一个等腰三角形ABC，AB＞BC,AB=AC，中线BD把△ABC的周长分为15和9两部分，求此三角形各边的长。 考点：三角形“三线”的综合运用。 4、如图4,：在∠A: ∠B: ∠C=3:4:5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点H，求∠BHC的度数。 ★一星级题目（秒杀） 【题型一】公共边类型的全等三角形 图形1 图形2 图形3 注意隐含条件AD=AD 隐含条件AB=BA 隐含条件AC=CA 1、 在中，AB=AC,AD平分∠BAC，求证：≌ 记忆 ★等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线是同一条线段，简称“三线合一” 2、如图，已知：，. 求证：. 3 已知：如图，在中，M在BC上，D在AM上，求证： 4、如图, ∠ABC=∠DCB, ∠ACB=∠DBC,求证：AC=DB. 点拨：要证明交叉在一起的两个三角形全等，可以用“分离法” 5. 已知：（如图）. 求证： 点拨：注意隐含条件：公共边相等、对顶角相等 6、 如图：AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F，求证：CE=DF. 7、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC． 【题型二】边加减类型的全等三角形 图形1 图形2 图形3 图形4 8、已知点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=CF. 求证：∠A=∠D. 9、如图，已知：求证：. 10、如图，已知：.求证：（1）;(2)AE∥DF. 11.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求证：△ABC≌△DEF． 12‘. 已知A,B,C,D在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，且DE=AF， 求证：△AFC≌△DEB. 13. 已知B,E,F,D在同一条直线上，AB=CD, ∠B=∠D,BF=DE. 求证：（1）AE=CF, (2) AE∥CF，(3) ∠AFE=∠CED 14、. 已知：如图，AB=DC,AC=DB,BE=CE.求证：AE=DE. 15、已知：如图，点C是线段AB的中点， CE=CD，∠ACD=∠BCE, 求证：AE=BD． ★★二星级题目（抽杀） 1、如图：已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形． (1)试说明AN=BM； （2）DN=BE． 2．如图：已知△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD． 求证：△AGE≌△DAC 3、如图：已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． (1)求证：≌△CAD； (2)求∠BFD的度数． 4.已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形. 求证：（1）BD=CE； （2）∠1=∠2. 5、（2010四川宜宾）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上 的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F． 求证：BF=CE． 6、在中，，，直线经过点，且于，于. (1)当直线绕点旋转到图1的位置时， 求证：①≌； ②； (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立， 说明理由. 7．已知：如图，AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA，CD过点E。 求证：AB=AC+BD （四川·中考题） 辅助线 8、如图：已知在△ABC中，AD是角平分线，且AB＝AC＋CD,试