线段平行线与相交线复习.docVIP

第1课 线段、角、相交线与平行线 ◆学习目标：①说出对顶角、余角、补角、角平分线、垂线、垂线段、垂直平分线的概念及性质，会运用概念及性质进行推理和角度计算 ②会用平行线性质和判定进行熟练推理和角度计算 ◆学习重点：角度计算 一、学习准备——知识梳理 1、阅读下面知识要点，说出或填出具体内容 （1）直线、线段、射线的联系和区别：联系是线段、射线都是直线的一部分，区别是端点个数不同、线段有长度，射线有方向. （2）线段和角的表示方法：线段有两种方式，角有三种表示方法 （3）对顶角、补角、余角的概念和性质： （4）有关直线、线段的定理：过一点可以作 条直线；过两点有 条直线；两点之间 最短；平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平面上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. （5）两点之间的距离、点到直线的距离概念：连结两点之间 叫两点间的距离；过一点向直线作垂线，点到垂足的线段叫垂线段， 的长度，叫点直线的距离；垂线段最短. （6）平线线的性质： 平行线的判定1、2、3： （7）平行线判定4、5：平行于同一直线的两直线 ，同一平面内，垂直于同一直线的两直线 （8）常用结论：互为邻补角两角的角平线 ；两直线平行，两同旁内角角平分线 ，两内错角或两同位角角平分线 . 二、典型考题——线段和角相关推理及计算 2、结合学习指导、写出解题过程，归纳所用到的知识点 （1）直线AB任意上一点C，D、E分别是AC、BC的中点，则直线AB上有线段 条，射线有 条；如果AC=a，BC=b，则DE= （2）如图1，CO⊥AB，EO⊥OD，则与∠2互余的角有 ，与∠2互补的角有 ；写出图中相等的角 . （3）如图2，一束光线CO垂直照向地面AB，地面上斜放了平面镜MN后，光线经反射后平行于地面射出，求：平面镜MN与地面的夹角∠MNA． （4）如图3，已知∠1=∠2，∠C=∠D，那第∠A=∠F吗？为什么？ 三、巩固练习——线段和角相关推理及计算 3、一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数为 4、完成下列练习，总结经验或方法 （1）9点30分，时针和分针所成的夹角是 ， （2）2点15分，时针和分针所成角是 5、如图4，在梯形ABCD中，AD‖BC （1）BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠ADB= （2）AD=AB，BC=BD，∠A=120°.则∠C= 6、完成下列练习，指出所用知识点，并总结经验或方法 （1）如图5，矩形ABCD纸片沿EF折叠后的图形，∠1=50°，求：∠AEF的度数. （2）如图6，两面平面镜OA、OB成一定角度摆放，入射光线CD‖OB射入，光线经两平面镜两次反射后，发出光线EF‖OA，求两平面镜所成角度∠O？ （3）如图6-12，一张对边平行的线条，在一端剪掉∠BOD，请你测量，猜测∠B、∠D、∠O三者之间的数量关系，并证明你的关系． 第2课 一般三角形的边、角、五线、四心 ◆学习目标：①说出三角形外角、五线（中线、高线、角平分线、边的中垂线、中位线）的概念；能画出三角形的四心（重心、垂心、外心、内心） ②能说出一般三角形的边的关系、内外角的关系，并能用关系计算. ◆学习重点：相关概念,利用角的关系进行推理和计算 一、学习准备——回顾相关知识（概念、定理） 1、填空，复述三角形的分类、三边的关系、内角和定理及推论 （1）按边分，△可分为 两大类；按角分△可分为 三类 （2）三角形三边的关系： （3）三角形三内角的关系（内角和定理）： ；三角形内角与外角的关系（内角和定理的推论）： 2、填空，记住定理 （1）角平分线性质：角平分线上的点到 距离相等 （2）线段中垂线性质：中垂线（垂直平分线）上的点到 距离相等 （3）三角形中线性质：三角形一