广东省执信中学08-09学年高二下学期期末考试（数学文）.docVIP

广东省执信中学08-09学年高二下学期期末考试 （文科）数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设,,,则（ ） A． B. C．D．若是虚数单位等于（ ） A． B. C. D. 3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.函在定义域上是（ ） A．偶函数 B.奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 5.函数的值域是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数（，且）的反函数的图象过一定点，则这个定点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7.函数(R,且),若, 则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的奇函数)满足,则)的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数 ，则的值是（ ） A．9 B． C. －9 D. 10. 若函数(，且)在区间内单调递增，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 第二部分非选择题(共100 分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共20分.其中，第14、15两小题是选做题，考生只能选做一题，若两题都做，则只以第14题的得分为最后得分．） 11. 设，则使函数的图象关于原点对称的值为　　 　． 12. 如果定义在区间上的函数为奇函数，则= . 13. 方程的实数解的个数为 . 14.（几何证明选讲）是圆的切线，切点为，，是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径________. 15. (坐标系与参数方程) 曲线(为参数)上一点到点、距离之和为__________ 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算骤． 16．（本小题满分12分） 设集合，，若，求实数的取值 范围. 17．（本小题满分12分） 已知二次函数同时满足条件：①；②的最大值为；③的两个根的立方和等于17. 求的解析式. 18．（本小题满分14分） 已知函数，且是奇函数． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）证明函数在区间上单调递增． 19.(本小题满分1分） （Ⅰ）当时，求函数的值域； （Ⅱ）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的取值范围. 20.(本小题满分1分） 定义在上，对于任意实数，恒有：，且当时. 求证：且当时； 求证：在上单调递减； (3) 若不等式对恒成立，求实数的取值范围.(本小题满分1分），. （Ⅰ）时，求在区间上的值域.（其中） （Ⅱ）讨论的单调性； 文科数学期末试题答案 所以，对任意的，，即． 又 所以 所以 解得． （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 设, 则= , , , , , 即. 所以. ，则 ?时∵???∴ （2）任取则 = ∴在上单调递减 （3）∵在上单调递减 ①当,即时, 恒成立. 在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函数. ②当,即时 由得或 或或 又由得 综上①当时, 在上都是增函数. ②当时, 在上是减函数, 在上都是增函数. 教育资源 教育资源