安徽省蚌埠二中08-09学年高一下学期期中考试（数学）.docVIP

安徽省蚌埠二中08-09学年高一下学期期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项. （A）≤ （B） （C） （D） 2．若，则不等式的解集是( ) （A）（B） （C） （D） 3．若有穷数列（是正整数），满足即（ 是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，则＝（　 ） （A）8 （B）5 （C） 2 （D）11 4. 下列四个命题：①公比的正项等比数列是递增数列；②公比的等比数列是递减数列；③任意非零常数列都是公比为的等比数列； ④是等差数列而不是等比数列，正确的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5．已知（），（），则 ( ) （A） （B） （C） ＝ （D）≤ 6. 若为三边，，那么的值为（ ） (A) 大于0 (B) 小于0 (C) 等于0 (D) 不确定 7．如果满足，则化简的结果是（ ） (A) (B) (C) (D) 8. 已知数列{}的前项和，第项满足，则（　 　） (A) (B) (C) (D) 9．若正数 满足 ，则的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 10. 在等差数列中，已知:＝3:4 ，则:的值是（ ） (A) 27:20 (B) 9:4 (C) 3:4 (D) 12:5 11. 在中，a(sinB－sinC)＋b(sinC－sinA)＋c(sinA－sinB) =（ ） (A) 1 (B) 0 (C) (D) 12．已知三个内角成等差数列，且，，则边上的高＝（ ） （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案须填在题中横线上 若不等式≥的解集为或≥，则 . 14. 在中，，，面积为，则 ＝ . 15. 若数列的前四项为2，0，2，0，以下四个式子：①an＝1＋(－1)n－1 ②an＝1－cosn( ③an＝2sin2 ④an＝1＋(－1)n－1＋(n－1)(n－2) ，这个数列的通项公式可能是 . 16. 等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　． 三、解答题本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤的不等式. 18. （本题满分12分）中， =, =,=,求及的面积. 19. （本题满分12分）已知不等式. （1）若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若对于≤≤的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围 . 20.（本题满分12分）隔河可看见目标，但不能到达，在岸边选择相距的两点，并测得，，，（在同一个平面内），求两目标之间的距离。 21．中，＝ ⑴ 求，并说明为何值时最大？ ⑵ 设＝，求的前n项之和. 22.（本题满分14分）在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立． 三、解答题 17. 解：原不等式可化为＞0。 即＞0 …………………………………………6分 所以解集为或……………………………………………12分 18. 解：a=6,S=9; …………………………………………6分 a=12,S=18…………………………………………12分 19. 解：（1）不等式变形为， 则………………………………2分 解得 ………