大学物理课件量子力学.pptVIP

例1. 例2. 例3. 例4. P区 Q区 S区 在P区，波函数是 入射波 反射波 在Q区，波函数是 在S区，波函数是 S区内无反射波， 有限性 C′＝0。故 隧道二极管（略） 扫描隧穿显微镜 若 m、a、(V0- E) 越小，则穿透率 D 越大。 实验完全证实了“量子隧道效应”现象的存在。 例如： 放射性核的 ? 粒子释放（略） 定义势垒的透射系数是 P区 Q区 S区 二、扫描隧穿显微镜（STM） STM(Scanning Tunneling Microscope) 是观察固体表面 原子情况的 超高倍显微镜。 原理: 隧道电流 I 与 样品和针尖间 的距离S 关系极为敏感。 势能曲线 U0 U E 扫描探针 样品 A B S ?10A S A B I s — 样品和针尖间的距离 U — 加在样品和针尖间的微小电压 A — 常数 ? — 平均势垒高度 定量关系： 1994年中国科学院真空物理实验室的研究人员利用表面原子操纵方法，通过STM在硅单晶表面上直接提走硅原子，形成平均宽度为2纳米(3至4个原子)的线条。从STM获得的照片上可以看到这些线条形成“100”字样和硅原子晶格整齐排列的背景。 中国科学院化学研究所的科技人员利用自制的扫描隧道显微镜，在石墨表面上刻蚀出来的图象 由于这一贡献，宾尼格、罗赫尔和鲁斯卡三人分享了 1986年度的诺贝尔物理奖。 前两人是扫描隧穿显微镜的直接发明者，第三人是 1932年电子显微镜的发明者，以追朔他们的功劳。 图示镶嵌了48个 Fe 原子的 Cu 表面的 扫描隧道显微镜照 片。48 个 Fe 原子 形成“电子围栏”， 19.8 线性谐振子 微观粒子的势能函数是 形成线性谐振子，薛定谔方程是 x 0 V(x) E 能量量子化、能级等间距。 能量间隔 h? ……与黑体辐射同。 有零点能。 E0 E4 E3 E1 E2 E 0 其中： 19.10 氢原子 几个假设： (1)原子核视为静止不动，单体问题。 (2)势能 与时间无关，定态问题。 (3)E 0 ，束缚态。 一、氢原子的薛定谔方程 电子薛定谔方程是 r 考虑球坐标系，利用坐标关系 z x y 电子云 L · Lz 分离变量，有 整理含有 三个常微分方程 式中l、ml 均为常数，求解时仍应满足标准条件和归一化条件。 1.主量子数和能量量子化 二、量子化结果 E 0 ，束缚态；能量是分立的，称为分立譜。 n = 1, 2, … 称为主量子数 与玻尔理论一致。 2、角量子数和角动量量子化 l = 0, 1, 2, …, n-1 称为角量子数 l 决定电子绕核运动角动量，角动量量子化。。 上式有满足要求的解的条件是 决定电子的轨道。 l ＝0，电子穿过原子核， 经典理论不能解释。 l ＝n－1，接近于经典理论的结果。 3.磁量子数和空间量子化 称为磁量子数 要求电子角动量L在 z 方向投影Lz满足 角动量 在空间的取向只有(2l+1)种可能性，称为角动量空间取向量子化。 L 0 z Lz Z ml 2 1 0 –1 –2 l = 2， 只有五种可能的取向。 例如： 空间量子化的意义： 由同一个 n 和 l 表征的微观态，又有（2l+1）个可能的不同运动取向，即（2l +1）个不同的量子态。 19.11 电子的自旋 一、斯特恩-盖拉赫实验(Stern-Gerlach experiment) 1.电子轨道磁矩(orbital magnetic moment) 电子运动等效于圆周运动，则 由量子理论，角动量是量子化的 2.原子磁矩 N S S1 S2 K 设磁场沿 z 轴方向，原子所受磁力的大小为 在不考虑原子核磁矩时，原子磁矩是各个电子磁矩的矢量和。 （μz 是磁矩的z方向分量） 3.斯特恩-盖拉赫实验 实验装置如图。 银原子束发生偏转。 银原子磁矩的量子化导致偏转量子化。 二 、电子自旋（ electron spin ） 斯特恩(O.Stern,美）1943年获诺贝尔物理奖。 银原子最外层只有一个电子，且处于基态，电 子角动量是零，磁矩亦是零， 为什么有原子束偏转？ 1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹米特（S. Goudsmit）提出了大胆的假设： 电子不是质点，有固有 的自旋角动量 和相应的 自旋磁矩 。 电子带负电，磁矩的方向和自旋的方向应相反。 B Z 相对于外磁场方向 (Z) , 有朝上和朝下两种取向。 这一经典图象受到泡利的责难。 按 若把电子视为r =10