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题型一：对数的定义与对数运算 ⑴将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： ；；；；；. ⑵求下列各式中的值： ；；；. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）ln100=4.606. 将下列对数式写成指数式： （1）；（2）；3）； （4） 已知, 则的值等于（ ）. A. 1 B. 2 C. 8 D. 12 计算下列各式的值：（1）； （2）； （3）. ⑴，⑵，⑶，⑷ （）等于（ ）. A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 （a0）a B. a2 C. ｜a｜ D. a 化简的结果是（ ）. A. B. 1 C. 2 D. 计算＝ . 计算： 化简与求值：（1）； （2）. 若，则= . 化简的结果是 （ ）. A .1 B. C. 2 D.3 计算：① 5 ② 求下列各值： ；；；；⑸；；；；. 求值：；；；. （1）化简：； （2）设，求实数m的值. （1）设，，求的值. （2）设,，且，求a的值. 题型二：对数运算法则的应用 若、，且、，，则A. B. C.或D.、为一切非1的正数； （2）. 试推导出换底公式： （，且；，且；）. 下列各式中，正确的是A. B. C. D. 已知 求证： 已知，用 a 表示 若，＝ . 已知，用表示 已知且，则等于 A. B. C. D. 已知，，用表示，，试用a、b表示的值； （2）已知，用a、b表示. 已知，，求 ，，那么等于（用表示）；知，，用表示均为实数，且，试比较3x与4y的大小. 题型三：对数方程 求底数：（1）, （2） 已知，求实数的值. 已知，求x 证明： 求x的值：① ② ③ ④ 解方程 （1）方程的解x= ； （2）设是方程的两个根，则的值是 . 解方程 解方程已知，且，求的值设a为实常数，解关于x的方程.设正数a，b，c满足. （1）求证：； （2）又设，，求a，b，c的值. 4
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