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全国廉租房销售价格指数的预测与评价 目录 摘要 1 1 引言 2 1.1问题提出 2 1.2相关文献研究 2 1.3数据的来源 3 2 问题的分析 3 3 模型假设与符号约定 4 4.1 模型的假设 4 4.2 符号的约定 4 4 模型的建立与求解 4 4.1 GM(1,1)灰色预测 4 4.1.1 GM(1,1)模型原理 5 4.1.2 数据预测 5 4.2 马尔可夫链对房屋销售价格指数预测结果的评价 8 4.2.1 马尔可夫链的评价原理 8 4.2.2 一次GM(1,1)预测结果的马尔可夫评价 9 4.3 对GM(1,1)多次预测结果的评价 10 4.4 多次GM(1,1)预测结果的马尔可夫状态转移 10 4.5 多次GM(1,1)预测模型改进 11 5 模型的评价 15 5.1 模型的优点 15 5.2 模型的缺点 15 6 建议 15 参考文献 16 附录 17 摘要 对于房屋销售价格指数的的研究，本文主要解决了以下三个问题.第一，在已知前一段时间内房屋销售价格指数的条件下，如何预测下一期的房屋销售价格指数；第二，对预测的房屋销售价格指数的准确性应如何进行评价；第三，若对房屋销售价格指数进行多次预测，其结果会怎样以及如何让结果更加准确. 针对问题一，本文采用了灰色预测模型进行预测.首先，对数据进行级比检验，得出数据可以进行灰色预测的结论.然后，采用灰色预测模型对房屋销售价格指数进行预测,通过GM(1,1)模型预测下一期（2009年7月）的房屋销售价格指数，并得出灰色预测方程，应用方程对各个时期的房屋销售价格指数进行拟合，通过将它们的拟合值与实际值进行比较，结果发现应用GM(1,1)对房屋销售价格指数预测的结果与真实值的误差在5%以内，即预测结果较准确. 针对问题二，本论文运用了马尔可夫评价模型对预测结果进行评价.首先，通过对问题一的拟合结果进行分析，得到了马尔可夫转移概率矩阵，再由马尔可夫转移概率矩阵得知，下一期的预测值确实是落在了马尔可夫链中概率最大的位置上，通过该评价模型也证实了问题一预测的结果是良好的. 针对问题三，本文首先应用GM(1,1)进行多次预测，将预测值与实际值进行比较，发现GM(1,1)模型只能较准确地预测四次或五次，再用马尔可夫评价模型进行评价.结果显示，应用GM(1,1)模型进行预测需控制在四次以内，即GM(1,1)模型不能对房屋销售价格指数进行长期的预测.针对这一缺陷，本文对模型进行改进，对多次GM(1,1)模型产生的残差建立AR(2)模型，对残差进行预测，然后用预测的残差值对GM(1,1)预测值进行修正，结果显示，改进后的预测值更加真实可靠，可运用于全国廉租房销售价格指数的长期预测. 关键词：GM(1,1)；马尔可夫评价模型；房屋销售价格指数；AR(2) 1 引言 1.1问题提出 2007年，由房地产业的泡沫引发的次贷危机给全球经济带来了巨大的灾难.房价波动也成为了世界各国政府、研究机构和学者关注的焦点问题.对于难以控制的房价，政府采取了很多的措施来进行弥补，比如经济适用房的大力推广.此外，社会上租房住的人越来越多，人们对拥有住房的渴望也是越来越大.下一阶段房价将会是怎样？这就需要对房价进行预测.房屋销售价格指数作为反映房价的重要指标，成为了房屋价格的代表.由于对房地产经营者来说，对房地产的投资是高投入高风险，所以只有掌握好市场信息，把握好房价变动的趋势，才能做出科学的决定，使得投资趋利避险.从另一角度来讲，广大的房屋购买者需要准确的把握市场信息，了解未来市场上房价的变化，才能理性买房，降低外界炒房带来的不必要的损失.此外，稳定房价更是政府应有的责任，为了更好的控制房价，能够对房价的忽涨忽落防患于未然，就必须对房价做出较准确的预测. 在进行房屋销售价格指数研究的过程中，预测结果的准确性是不容忽视的.所以需要对预测的房屋销售价格指数进行评价，对房屋销售价格指数预测的准确度进行评价.为此本文又提出了这样一个问题：在房屋销售价格指数的预测结果出来以后，应该怎样检测预测结果的准确性.只有预测的结果准确了，房地产开发商才敢做出决定，购房者才能做出准确选择，政府才能准确无误的出台相关政策. 在得到准确的房屋销售价格指数预测结果后，论文还面临这样一个问题：能否进行多次预测，多次预测的结果准确程度如何，如果准确度不好应该怎样改进.要把眼光放的远些，不仅仅顾及到眼前的利益，所以在房屋销售价格指数问题上应该得到更长时间的预测结果.然而，预测时间的加长往往会导致预测结果的准确性降低，所以出现准确性降低的情况后就需要进行模型的改进，如果需要改进的话应该怎么改进？这就是本论文的第三个问题了. 1.2相关文献研究 灰色系统理论模型主要是根据具体灰色系统的特征行为数据，充分开发并利用不多的数据中显示的显性和隐性信息，并寻找