2012中考复习反比例函数专项复习.docVIP

中考复习湖南省临武县楚江中学：反比例函数 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各点中，在函数y＝－图象上的是 ( ) A．（－2，－4） B．(2，3) C．(－6，1) D．（－，3） 2．某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是 ( ) A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1) x D．y＝ 4．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是 ( ) A．图象经过点（－1，－1） B．图象在第一、三象限 C．当x1时，0y1 D．当x0时，y随着x的增大而增大 5．已知点(1，1)在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是 ( ) 6．双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( ) A．k B．k C．k＝ D．不存在 7．若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 ( ) A．m－2 B．m－2 C．m2 D．m2 和y＝的图象交于点A和点B．若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．已知反比例函数y＝的图象经过（1，－2），则k＝______． 10．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_______． 11．若点A(m，－2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______． 12．在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝（k≠0）满足：当x0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋k都经过点P，且，则实数k＝_______． 13．如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______． 14．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是______． 三、解答题（共58分） 15．已知直线y＝－3x与双曲线y＝交于点P（－1，n）． 　(1)求m的值； 　 (2)若点A(x1，y1 )，B(x2，y2)在双曲线y＝上，且x1x20，试比较y1、y2的大小． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐 标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOC的面积． 17．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（－1，n）． 　 (1)求反比例函数y＝的解析式； (2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标． 18．（12分）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C． 　 (1)k1＝_______，k2＝______； 　(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是______． 　(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 19．（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数y1＝－(x0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x－1时，一次函数值小于反比例函数值． 　(1)求一次函数的解析式； 　 (2)设函数y2＝(x0)的图象与y1＝－ (x0)的图象关于y轴对称，在y2＝(x0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标． 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.