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PAGE 2011秋川大锦城学院逻辑学期末复习题（一）答案 一、写出与下列判断的负判断逻辑等值的判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)1、除非老陈放弃这一方案，否则老李退出合作。解：原判断形式为p← q，（1分） 根据﹁（p←q）≡﹁p∧q，（2分）所求判断为“老陈不放弃这一方案，并且，老李不退出合作。” （2分）2、如果他知道税收的重要性，那么他就会按期纳税。解：原判断形式为p→q， 根据﹁（p→q）≡p∧﹁q， 所求判断为“虽然他知道税收的重要性，但是他不会按期纳税。” 3、或者甲公司负责此项工程，或者乙公司负责此项工程。解：原判断形式为p∨q， 根据﹁（p∨q）≡﹁p∧﹁q， 所求判断为“甲公司不负责此项工程，并且，乙公司也不负责此项工程。” 4、甲队和乙队都能小组出线。解：原判断形式为p∧q， 根据﹁（p∧q）≡﹁p∨﹁q， 所求判断为“甲队不能小组出线，并且，乙队也不能小组出线。” （此处“并且”应改为“或者”）5、要么甲队战胜乙队，要么甲队降级。解：原判断形式为p q， 根据﹁（p q）≡pq， 所求判断为“甲队战胜乙队，当且仅当，甲队降级。” 6、没有金属不是固体。解：原判断形式为SAP， 根据﹁SAP≡SOP，所求判断为“有的金属不是固体”。7、这个班有的学生没有通过英语四级考试。解：原判断形式为SOP， 根据﹁SOP≡SAP，所求判断为“这个班所有的学生都通过了英语四级考试。”。二、将下列判断改写为等值的选言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分) 1、并非张某是歌唱家而不是舞蹈家。 解：原判断形式为﹁（p∧q），（1分）根据 ﹁（p∧q）≡﹁p∨﹁q，（2分）所求判断为“张某或者不是歌唱家或者是舞蹈家。” （2分） 2、如果甲队不战胜乙队，则甲队不能得冠军。 解：原判断形式为p→q，根据 p→q≡﹁p∨q，所求判断为“或者甲队战胜乙队，或者甲队不能得冠军。” 3、只有对别人以诚相待，才能得到别人的理解。解：原判断形式为p←q，根据 p←q≡p∨﹁q，所求判断为“或者对别人以诚相待，或者不能得到别人的理解。”三、将下列判断改写为等值的充分条件假言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)1、除非某甲不搞财务工作，否则他会犯错误。 解：原判断形式为p←q，根据p←q≡q→p，所求判断为“如果某甲不犯错误，那么他不搞财务工作。” 2、并非小张和小李都入选国家队。 解：原判断形式为﹁（p∧q），根据﹁（p∧q）≡p→﹁q，所求判断为“如果小张入选国家队，那么小李不入选国家队。”3、或者老王负责这项工程，或者老李负责这项工程。解：原判断形式为p∨q，根据p∨q≡﹁p→q，所求判断为“如果老王不负责这项工程，那么老李负责这项工程。”四、将下列判断改写为等值的必要条件假言判断，并写出所依据等值式：(每小题5分)1、如果发生责任事故，则这企业的管理制度不完善。解：原判断形式为p→q，根据 p→q≡q←p，所求判断为“只有这企业的管理制度不完善，才会发生责任事故。”2、李明不赞成这项决定，或者王华投了反对票。解：原判断形式为p∨q，根据p∨q≡p→﹁q （符号错，应为p∨q≡p←﹁q）所求判断为“只有李明不赞成这项决定，王华才不投反对票。”3、并非小张和小李都不参加这次活动。解：原判断形式为﹁（p∧q），根据﹁（p∧q）≡﹁p←q，所求判断为“只有小张参加这次活动，小李才不参加这次活动。”五、写出与下列判断逻辑等值的三个假言判断，并写出所依据等值式：(每小题7分)1、除非搞好环境卫生，否则会造成疾病流行。解：原判断形式为p←q，根据 p←q≡q→p，所求判断为“如果不造成疾病流行，那么就要搞好环境卫生。”根据 p←q≡﹁p→﹁q，所求判断为“如果不搞好环境卫生，那么就会造成疾病流行。”根据 p←q≡﹁q←﹁p，所求判断为“只有造成疾病流行，才不搞好环境卫生。” 2、如果甲队发挥正常，甲队就能小组出线。解：原判断形式为p→q，根据 p→q≡q←p，所求判断为“只有甲队小组出线了，甲队才发挥正常了。”根据 p→q≡﹁p←﹁q，所求判断为“只有甲队发挥不正常，甲队才不能小组出线。”根据 p→q≡﹁q→﹁p，所求判断为“如果甲队小组没有出线，那么甲队发挥不正常。”六、分析下列推理是否正确(8×3＝24分) 1、只有老刘参加今年的学术会议并且老赵休假，小王才不出差。老刘不参加今年的学术会议但老赵休假了。所以，小王出差。解：原推理形式为 p∧q←﹁r﹁p∧q ∴ r （2分）用真