高三数学总复习立体几何一专项复习练习题.docVIP

高三特长班数学总复习——立体几何（1） 知识梳理： 直线与平面平行 （1）判定定理： 的一条直线和 的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 （2）性质定理：一条直线与平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线 。 2、平面与平面平行 （1）判定定理：一个平面内的两条 都与另一个平面平行，则这两个平面平行。 （2）性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 。 3、直线与平面垂直 （1）定义：如果一条直线与平面内的 直线都垂直，就说该直线与该平面垂直。 （2）性质：如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的 直线垂直。 （3）判定定理：如果一条直线与平面内的 垂直，则这条直线与这个平面垂直。 （4）性质定理：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 4、平面与平面垂直： （1）判定定理：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面互相垂直。 （2）性质定理：两个平面互相垂直，则一个平面内 的直线垂直于另一个平面。 二、山东高考体验： （08年）如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，． （Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积． （09年）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC； 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C. （10年）在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面，，、、分别为、、的中点，且. （I）求证：平面平面； （II）求三棱锥与四棱锥的体积 之比. (2009山东)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 三、高考链接： 1、如图，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB= （1）证明：EBFD 2、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V. 3、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。 求证：PC⊥BC； 4、如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面. 5、如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形， （I）求证：； （II）设线段、的中点分别为、，求证： ∥ 6、如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 o （Ⅰ）证明：AB⊥PC （Ⅱ）若，且平面⊥平面， 求三棱锥体积。 7、如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知． （Ⅰ）证明平面； /fsxxlt 本资料为华涛教学资料室精心为您整理，谢谢下载！ D P M C B A D D1 C1 B1 A1 E1 F C B A E