高三数学总复习直线与圆的方程专项复习练习题.docVIP

高三特长班数学复习——直线与圆的方程 知识梳理 （一）1、直线的倾斜角与斜率: 直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α时， k与α的关系___________；α=________时，直线斜率不存在；经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是___________,三点共线的充要条件是_____________ 2.直线方程的五种形式: 点斜式方程是:______________________ 斜截式方程为:________________________ 两点式方程为:____________________________ 截距式方程为:____________________________ 一般式方程为:___________________________,斜率K=_______________ 3、两条直线的位置关系：平行与垂直 已知直线,若//，则_________，若,则___________ 4、几个公式：①已知两点,则 ____________________ ②设点，直线点到直线的距离为_________________ [例1 ] 已知 ：3mx+8y+3m-10=0 和 ： x+6my-4=0 问 m为何值时 （1）与相交（2）与平行（3）与垂直; （二）圆的标准方程与一般方程 1、①圆的标准方程为_____________________，其中圆心为_____________,半径为_______； ②圆的一般方程为____________________，圆心坐标_________，半径为___________。方程表示圆的充要条件是__________________. 2、点与圆的位置关系： 在圆内____________________________ 在圆上____________________________ 在圆外_____________________________ [例2]求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0 上的圆的方程； (三)直线与圆的位置关系 1.判断直线与圆的位置关系有两种方法： ①几何法：设圆心到直线的距离为，圆半径为，若直线与圆相离，则；若直线与圆相切，则；若直线与圆相交，则 ②代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数来判断，即通过判别式来判断，若，则直线与圆相离；若，则直线与圆相切；若，则直线与圆相交 高考链接 （07山东）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 ． （08山东）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． （10山东） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆 截得的弦长为，则圆C的标准方程为 . 抢分演练 1、原点到直线的距离为（ ）A．1 B． C．2 D． 2、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0 “”是“平行于直线”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件的圆心到直线的距离为,则a的值为 (A)-2或2 (B) (C)2或0 (D)-2或0 5、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 6、直线与圆相切，则实数等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网 （A） （B）2 （C）（D）2 8.直线与圆的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．关于直线对称的圆的方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12、已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为 （A） (B) (C) (D) 13．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 14、如果点P在平面区域上,点Q在曲线最小值为 (A) (B) (C) (D)