北师大版教材初中数学九年级上学期期中测试题.docVIP

期中测试模拟题 一、选择题(每题3分,共30分) （ ）1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为： A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0.5 （ ）2、方程的根的情况是： A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与k的取值有关 （ ）3、是反比例函数，且它们的图象在第二，四象限，则n的值是： A. 0 B. 1 C.1或0 D.非上述答案 （ ）4、一个等腰三角形底边的长为5， ，则腰长为： A. 2cm B.8cm C.2cm或8cm D.10cm （ ）5、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是： A. 30° B. 36° C. 45° D.54° （ ）6、图1中几何体的主视图是： （ ）7、在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是： A、△ABC三边中垂线的交点 B、△ABC三边上高线的交点 C、△ABC三内角平分线的交点 D、△ABC一条中位线的中点 （ ）8.当年乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高大的建筑好象“沉”到了位于它前面的那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为： A.汽车开得很快 B.盲区减小 C．盲区增大 D.无法确定 （ ）9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，BDy=kx-k与的图象大致是： A B C D 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已知m是方程的一个根，则代数式的值是 。 12、如图，已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2，则点C的坐标是 。 13、若反比例函数的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是 。 14、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。 13.某钢厂去年1月份的钢产量为3000吨，3月份上升到3630吨，那么这两个月平均每月增长的百分率是 %. 15、如果关于x的一元二次方程的两根分别为，那么分解因式为 三、解答题（每题6分，共24分） 18、在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交CD于F，EG⊥AB于G， 求证：四边形CEGF是菱形。 16、已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE. 19、已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m , 某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m。 请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。请你计算DE的长。 20、关于x的一元二次方程其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。 四、解答题（每题7分，共21分） 21、如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且 （1）求这两个函数的解析式 （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。 22、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽应为多少？ 23、如图，梯形ABCD，AB∥CD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F。 （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。 （2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。 五、解答题（每题10分，共30分） 24、用两个全等的等边三角形⊿ABC、⊿ACD拼成菱形ABCD。把一个含60o角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60o角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。 （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。 （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？