资产组合理论与资本资产定型模型论述.ppt

分离定理对组合选择的启示 若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。 由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。 SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该看多该证券，反之则看空。 SML只是表明我们期望高β的证券会获得较高的收益，并不是说高β的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高β证券就不是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多。 当然，从长期来看，高β证券将取得较高的平均收益率——期望回报的意义。 SML虽然是由CML导出，但其意义不同 CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。 SML给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML。 均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上。 套利定价模型 因素模型 无套利均衡 正规表述 APT和CAPM 套利定价模型—因素模型 因素模型 夏普-林特纳的资本资产定价模型认为：资产的收益（价格是收益率的倒数）是惟一由市场证券组合收益这个因素（或者指数）决定的，可以称它单因素模型。 更为一般的，单因素模型假定任意风险资产收益由一个公共因素（common factor）决定，一般采用下面的线性函数形式。 我们可以在单因素模型基础上加入其他因素，来构造更为复杂的多因素模型（multi-factor factor models）。 这些对于几乎所有风险资产收益都有某种程度影响的公共因素，如通货膨胀率、国民收入增长率、石油价格等。如何识别它们，以及它们对于某种资产的影响程度，是一个经验计量的问题。 这样不同风险资产的收益运动由这些共同因素联系在一起，资产收益中任何不能由共同因素的变化来解释的部分，则仅仅属于该资产本身。 使用有着不同因素特征的大量资产，可以构造出各种具有不同灵敏度的证券组合来。 有一种投资策略是很有趣的，它可以构造出对于某个因素有着单位灵敏度（即灵敏度为1），而对其他因素有着零灵敏度的证券组合来。称这种证券组合为纯因素证券组合（pure factor portfolio）。 例子——假定证券A、B、C有下列灵敏度： 由此它就退化成了负荷系数为1的单因素模型。这样的“纯因素1”证券组合的收益变化同因素变化完全是同步的。接下来，我们来分析该证券组合的收益构成。通常把它分解成为两个部分： （1）无风险收益率rf； （2）其他部分 。可以把 解释为每一单位灵敏度的某因素的预期收益溢价(expected reture premium per unit of sensitivity to the factor) 因此，可以把“纯因素1”证券组合的期望收益记为： 显然构造纯因素证券组合的方法不只一种，那么这些不同的证券组合构造方式，是否会产生同样的期望收益呢？答案是肯定的，这就涉及到无套利均衡。 套利定价模型--无套利均衡 无套利均衡 仅仅因素模型本身还不是一种资产定价的均衡模型，如果均衡存在就必须假定不存在套利机会。 套利和无套利是现代金融的最基本的概念之一。但是套利究竟是什么呢？简单地说它是“一物一价法则”（law of one price）的应用。 套利定价模型－－正规表述 假定： （1）无摩擦的市场。即不存在交易费用和税收，所有证券无限可分； （2）无操纵的市场。任何单独的投资者行为都不足以影响资产的市场价格，他们都是价格的接受者； （3）无制度限制。允许卖空，并且可以自由支配卖空所得； 这些关于理想化资本市场的假定与资本资产定价模型中的要求是一致的。 （4）资产收益由因素模型决定。存在N种风险资产，K种共同因素，一般而言N＞K。所有资产收益均表示为下列线性多因素模型： 并要求： （5）同质预期； （6）市场上存在一种无风险证券； （7）最后，在均衡时刻不存在套利均衡。 　　 记为矩阵形式： 其中 是N*K阶矩阵。 假定 是套利资产组合，它满足以下要求： ① 净投入为0，即 ② 对于所有因素风险免疫，即 ③ 对于所有非因素风险免疫，即 　 它的收益率为： 如果存在套利