3相对论力学.pptVIP

(爱因斯坦的狭义相对论基本原理) 则非惯性系中的牛顿定律形式为： 注意：1、上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性系的变形而已 当物体相对非惯性系保持静止时， 因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 则非惯性系中的牛顿定律形式为： 注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性系的变形而已 2、惯性力是一个虚拟的力，没有施力的物体，也没有反作用力；它不是物体间作用力，而只是非惯性系加速度的反映。 3、引入惯性力，在非惯性系中可用惯性力来解释现象。 A物体因受惯性力而向后作加速运动，而B物体因弹性力与惯性力平衡而静止。 A B mAa0 mBa0 F弹 a0 二、等效原理 惯性质量与引力质量 在大约10-8的相对精度内，两者相等。 引力场和加速度的效应等价。 等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的 非惯性系等效。 引力场与加速度系统等效性说明 判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 以a=g加速向上所致。 假设：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内宇航员放开手中小球。结果：小球以g加速下落。 引力 地球 假想实验一 （2）可能密封舱停在地面，小球受引力所致。 g a = 惯性力 自由空间 引力场与加速度系统等效性说明 判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 匀速直线运动所致。 假设在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内,宇航员放开手中小球, 结果小球浮在空中不动 自由空间 假想实验二 （2）可能密封舱在引力场中自由下落，小球 受向下的引力和向上的惯性力,二力平衡。 a=g 惯性力 引力 地球 结论:惯性力与引力等效或引力场与加速场等效 ? 局域等效 ? 等效并非等同 广义相对论的等效原理 equivalence principle ?局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效 三、广义相对论原理与时空弯曲 广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理): 一切参考系都是平权的,物理学定律在所有的参考系中都具有相同的数学形式. 非惯性系里的时空 S系，一个非惯性系。 绕转轴以半径 r 作一圆周。 所有点都静止。 S系，一个惯性系。 所有点沿切线方向运动。 小结? 广义相对论基本原理 1)等效原理 2)相对性原理 时空性质由物质及其运动所决定 根据等效原理，在S系看来 在转动的非惯性系中，圆的周长 s 2?r 非惯性系的空间是弯曲的。 系：与盘边缘 点相连的局惯系 根据等效原理 转动参考系等效为引力场 引力场强是 结论 引力场中空间弯曲 愈强弯曲愈烈 平直空间（欧几里得） 一条直线 一维 一条曲线 二维 一个平面 二维 一个曲面 三维 弯曲空间（黎曼空间） 一个n维至少要n+1维 没有直线的概念 内角和 圆周长 测地线 两点间的极值线 判断空间是否弯曲，可测圆周长l与其直径d之比 平面 凸面 凹面 时间“弯曲”，原因是由引力作用 靠近太阳的钟比远离太阳的钟走得慢一些 1.引力使光线偏转 恒星虚像 恒星 太阳 人眼位置 引力的作用 1)空间弯曲 2)光线偏离测地线 1919年5月29日测 恒星光线受太阳引力偏折 理论上： 四、广义相对论的可观测效应 固有时与真实距离 某处的固有时 由静止在该处的标准钟测得的时间间隔 某处真实距离 由静止在该处的标准尺测得的空间间隔 刚性微分尺 2.引力时间延缓 在无引力的地方,有一系列的完全一样的刚性微分尺,然后把它们分别放到引力场中的各个时空点,称各地的标准尺 在无引力的地方, 有一系列的走时完全一样的钟,然后把它们分别放到引力场中的各个时空点,称各地的标准钟. 标准时间 标准长度 无引力影响的时间和长度 标准钟 标准尺 无限远处引力为0 平直空间 引力场各处不同 空间 时间各处不同 r 无限远 远离引力场处 同样在确定的时空点的标准尺测的是原长 系的确定时空点处的标准钟C?测得的是原时 原时 ,原长 设 弱引力场牛顿近似 飞来惯性系S到达 r 处的速度由下式定出 r 无限远 远离引力场处 r处的观测时 r邻域的运动长度 1、引力场中时间间隔和空间间隔的相对论效应 说明： 2、引力场越强的地方，观察时间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩效应越明显 3、从远处观测，引力场中的光速变慢 光的引力红移 从星球表面r=R处发出固有周期 的光子,我们从远处看的周期 引力 红移效应 红移z定义 引力红移 gravitatio