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考研数学知识点－线性代数
第一讲 基本知识
反对称矩阵 T
A A − 。
二．矩阵和向量
1 ．线性运算与转置
=+ A +B B A 三．矩阵的初等变换，阶梯形矩阵
①
A B + C =+ A B+ C +( ) ( )
②
⎧初等行变换
初等变换分⎨
③ ( ) ( )
c A B =+cA cB + c d =+A cA dA+ ⎩初等列变换
三类初等行变换
④ ( ) ( )
c dA cd A
①交换两行的上下位置
⑤
cA 0 =⇔c 0 或A 0 。 A B →
向量组的线性组合 ②用非零常数c 乘某一行。
③把一行的倍数加到另一行上（倍加变换）
, ,α ,α Λ α ，
1 2 s 阶梯形矩阵
c c α + +α +Λ c α 。 4 1 0 2 ⎛0 ⎞
1 1 2 2 s s ⎜ 1 ⎟0
0 1 2 5 ⎜1 − ⎟
转置 2 1
0 0 0 2 ⎜3 ⎟
⎜ ⎟
T 4 3
A 的转置A （或A ′） 0 0 0 0 ⎜⎝0 ⎠⎟
T ①如果有零行，则都在下面。
T
( )
A A
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