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第 卷第 期 同济 大 学 学 报（自然 科 学 版） 33 8 Vol.33No.8 年 月 （ ） 2005 8 JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY NATURALSCIENCE Au .2005 g 最优投资决策问题的期望效益的数学表示 朱经浩，朱丙坤 （同济大学 应用数学系，上海 ） 200092 摘要：利用 公式和级数展开建立了最优投资决策问题的期望效益的一个数学表示，并由此给出了 关 ITO Merton 于最优投资决策问题的一个重要结果的简化证明，同时还给出了一个判断投资决策问题的最优停止时刻的充分条 件. 关键词：最优投资决策；数学期望；随机控制系统 中图分类号： ； 文献标识码： 文章编号： （ ） O224 O231.3 A 0253-374X 200508-1114-04 MathematicalA roachtoO timalPortfolioPeoblemS pp p ， ZHUJin -hao ZHU Bin -kun g g （ ， ， ， ） DeartmentofA liedMathematics Ton iUniversit Shanhai200092 China p pp gj y g ： AbStract Amathematicalformulafortheexectedutilit ofanotimalortfolio roblem isestablished p y p p p （ ） withtheem lomentof ITO formulaandLieseries.Ananalsisismadeofsomea licationsofthe p y y pp ， ’ mathematicalformula includin asim lifiedverificationofoneofMerton sconclusions.Themathe- g p maticalformulaisalsousedtodealwithalocaltime-otimal roblem. p p
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